ну, в первой загадке вы опечатались в условии, похоже:
должно быть так: "через точку а к окружности w (0,r)проведены". а то выходит, что а принадлежит окружности, при этом через нее аж две касательные
ну а доказывать, полагаю, надо через равенство треугольников, образующихся при соединении этой точки а с центром окружности и радиусов, проведенных к точкам касания в и с.
треугольники аво и асо:
во-первых, прямоугольные. (углы в и с прямые, ибо радиус к точке касания перперндикулярен касательной);
во-вторых, имеют равные катеты ов и ос (длина их - радиус окружности);
в-третьих - у них равные гипотенузы (она у них общая, это отрезок ао);
значит они равны (по углу и двум сторонам)
следовательно ав=ас.
согласны?
а вот что думаю про вторую :
раз угол прямой, то, соединив отрезками точки касания с центром окружности, получим симпатичный квадрат, диагональ которого - та самая хорда.
ну, а у квадрата диагонали равны и перпендикулярны друг другую.
значит проводим вторую диагональ (она как раз из центра к хорде под прямым углом пойдет) и сразу становится видно, что расстояние от хорды то центра окружности окружности - ровно половина диагонали, т.е.
40/2 = 20см
ура?
))
В решении.
Пошаговое объяснение:
№1. Упростите выражение:
а) -3х + 18х – 14х – (-5х) =
= -3х + 18х - 14х + 5х =
= 6х;
б) у + 65у + (-275) + (-65х) – 56х +34 =
= у + 65у - 275 - 65х - 56х + 34 =
= -121х + 66у - 241;
в) (13/17)а – (16/17)а – (3/17)а + (9/17)а =
= 13а/17 - 16а/17 - 3а/17 + 9а/17 = (13а - 16а - 3а + 9а)/17 = 3а/17.
№2. Раскройте скобки в выражениях, приведите подобные слагаемые.
а) 18(4 – 2х) + 5(7х – 9) =
=72 - 36х + 35х - 45 =
= 27 - х.
б) -6(3у -5) + 5(-6 + 10у) =
= -18у + 30 - 30 + 50у =
= 32у;
в) 3(-х – 7) – 2(4 – 3х) =
= -3х - 21 - 8 + 6х =
=3х - 29.
№3. Приведите подобные слагаемые:
а) (7/12)х + (5/9)у – (3/2)х – (2/3)у =
=(7/12 - 3/2)х + (5/9 - 2/3)у =
= - 11/12 х - 1/9 у;
б) – с +( - 102)а – (225)а – 25с + (98)с =
= (-102 - 225)а - (1 + 25 - 98)с =
= -327а + 72с;
№4. Упростите выражение и найдите его значение при у = 2/3:
24(10у – 6) – (52 – 3у) =
= 240у - 144 - 52 + 3у =
= 243у - 196 =
= 243 * 2/3 - 196 =
= 162 - 196 = -34.
№5. Решите уравнение:
6(2-2х) + 2(-8 + 5х) = -5
12 - 12х - 16 + 10х = -5
-2х = -5 + 4
-2х = -1
х = -1/-2
х = 0,5
Проверка путём подстановки вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.