Question

Пусть один катет прямоугольного треугольника равен х см, тогда второй катет (46-х) см. По условию задачи площадь треугольника 90 см

Answer 1

Площадь прямоугольного треугольника:

$s = \frac{ab}{2} \\$

$\frac{x(46 - x)}{2} = 90 \\ x(46 - x) = 180\\ 46 x - {x}^{2} - 180 = 0 \\ {x}^{2} - 46x + 180 = 0 \\ d = 2216 - 720 = 1396 \\ x1 = \frac{46 + 37}{2} = \frac{83}{2} = 41.5 \\ x2 = \frac{9}{2} = 4.5\\ \\ x1 = 41.5 \\ x2 = 46 - 41.5 = 4.5 \\ \\ x3 = 4.5 \\ x4 = 41.5$

ответ: 41,5; 4,5