через 1 час автомобиль догонит автобус
Пошаговое объяснение:
Задание:
Из пунктов А и В, расстояние между которыми 50 км, одновременно в одном направлении выехали автомобиль со скоростью 120 км/ч и автобус со скоростью 70 км/ч.
Вопрос: Через какое время автомобиль догонит автобус?
S₁ = 120 км/ч S₂ = 70 км/ч
Автомобиль ⇒ Автобус⇒
А..Б 50 км
1. 120 км/ч - 70 км/ч = 50 км/ч - скорость сближения автомобиля с автобусом
2. 50 км : 50 км/ч = 1 час - через 1 час автомобиль догонит автобус
1 ход. Сильвер выиграет, если сразу выпадет 6. Вер-сть 1/6=6/36. Бонс выиграет, если у Сильвера выпадет от 1 до 5 (вер-сть 5/6), а у Бонса 6 (вер-сть 1/6). Общая вер-сть Р1=5/6*1/6=5/36).
В остальных случаях не выиграет никто (вер-сть 1-6/36-5/36=25/36).
2 ход. Тут тоже самое. С вер-тью 6/36 выиграет Сильвер, с вер-тью 5/36 Бонс.
В итоге Бонс выиграет на 2 ходу с вер-тью Р2=5/36*25/36.
Получаем убывающую геометрическую прогрессию.
b1=5/36, q=25/36.
Сумма этой прогрессии и есть общая вероятность выиграть для Бонса
S=b1/(1-q)=(5/36):(1-25/36)=(5/36):(11/36)=5/11.