Пошаговое объяснение:
Всего таких дробей 25:
1/1; 1/2; 1/3; 1/4; 1/5; 2/1; 2/2; 2/3; 2/4; 2/5; 3/1; 3/2; 3/3; 3/4; 3/5; 4/1; 4/2; 4/3; 4/4; 4/5; 5/1; 5/2; 5/3; 5/4; 5/5.
а) Правильные дроби - это дроби, у которых числитель меньше знаменателя.
1/2; 1/3; 1/4; 1/5; 2/3; 2/4; 2/5; 3/4; 3/5; 4/5.
Всего 10 дробей.
Неправильные дроби - это дроби, у которых числитель больше или равен знаменателю.
Таких дробей 25 - 10 = 15.
б) Натуральные числа:
1/1; 2/1; 2/2; 3/1; 3/3; 4/1; 4/2; 4/4; 5/1; 5/5
Всего 10 дробей, из них 5 равны 1:
1/1; 2/2; 3/3; 4/4; 5/5
ответ: 1) x ∈ (-2;1);
2) x ∈ (-∞;-5/3)∪(3;+∞);
3) x ∈ (-2;0,8)
Пошаговое объяснение:
Поскольку левые и правые части неравенств неотрицательны, обе части можно возводить в квадрат и решать квадратные неравентсва.
1) 4x^2 + 4x + 1 < 9
4x^2 + 4x - 8 < 0
x = 1 x = -2
4*(x-1)(x+2) < 0
x ∈ (-2;1)
2) 9x^2 - 12x + 4 > 49
9x^2 - 12x - 45 > 0
3x^2 - 4x - 15 > 0
3(x-3)(x+5/3) > 0
x ∈ (-∞;-5/3)∪(3;+∞)
3) 25x^2 + 30x + 9 < 49
25x^2 + 30x - 40 < 0
5x^2 + 6x - 8 < 0
5(x+2)(x-0,8) < 0
x ∈ (-2;0,8)