Чтобы определить при каком значении а верно равенство, необходимо решить уравнение, где необходимо раскроем скобки, а потом перенесем значения с неизвестным в левую часть уравнения со сменой знака на противоположный, а значения без неизвестного в правую часть уравнения со сменой знака на противоположный, и найдем а поделив значение после равно на значение возле а: 1) 6 * 125 = 6а + 6 * 120; -6а = 6 * 120 - 6 * 125; -6а = 6 * (120 - 125); -6а = 6 * (-5); а = (6 * (-5))/(-6); а = 5. ответ: а = 5. 2) (2 + 5) * 4 = 2а + 5а; 7 * 4 = 7а; а = (7 * 4)/7; а = 4. ответ: а = 4.
Задача 2. Найти частные производные , и , если переменные x, y, и z связаны равенством 4x2 y ez – cos(x3 – z) + 2y2 + 3x = 0.
Решение находим с калькулятора.
Для F(x, y, z) = 4x2 y ez – cos(x3 – z) + 2y2 + 3x получаем:
F’x= (4x2 yez – cos(x3 – z) + 2y2 + 3x)’x = [считаем y и z постоянными] =
= 8x y ez + sin( x3 – z)3x2 + 3 = 8x y ez + 3x2 sin( x3 – z) + 3;
F’y= (4x2 y ez – cos(x3 – z) + 2y2 + 3x)’y = [считаем x и z постоянными] =
= 4x2 ez + 4y;
F’z = (4x2 y ez – cos(x3 – z) + 2y2 + 3x)’z = [считаем x и y постоянными] =
= 4x2 y ez – sin (x3 – z).
По формулам находим частные производные:
;
и по формуле (3) получаем: .
ответы: ;
.
Задание. Найти частные производные функции z в точке A(-1;0).
z = ln(x2+y2)+y/x
Решение.
Находим частные производные:
Задание №2. Найти частные производные 1-го и 2-го порядка.
z = x3 + 3x2y – sin(xy)
Пошаговое объяснение: