Длина окружности Длина любой окружности больше своего диаметра в одно и то же число раз, а именно, приблизительно в 3,14 раза. Для обозначения этой величины используется маленькая (строчная) греческая букваπ (пи):
C =π.
D
Таким образом, длину окружности (C) можно вычислить, умножив константу π на диаметр (D), или умножив π на удвоенный радиус, так как диаметр равен двум радиусам. Следовательно, формула длины окружности будет выглядеть так:
C=πD=2πR,
гдеC — длина окружности,π — константа,D —диаметр окружности,R — радиус окружности.
Так как окружность является границей круга, то длину окружности можно также назвать длиной круга или периметром круга.
Задача 1.Найти длину окружности, если её диаметр равен 5см.
Задача 2.Найти длину окружности, радиус которой равен 3,5м.
Задача 3.Найти радиус окружности, длина которой равна 7,85м.
При каком значении a уравнение:
1)2ax = 5 не имеет корней
2) (3 + a ) x = 1+4a имеет корень равный числу 2
3) (4+3a) x = 16 + 5a имеет корень равный числу (-3a)
1)
2ax = 5 , x ∈ ∅
не имеет корней ,если а = 0 (на ноль делить нельзя).
---
2)
(3 + a ) x = 1+4a , x =2 .
(3 + a )* 2= 1+4a ;
6+2a =1+4a ;
5 =2a ;
a =2,5.
---
3)
(4+3a)x = 16 + 5a , x = -3a .
(4+3a)*(-3a) =16+5a ;
-12a -9a² =16+5a ;
9a² +17a +16 = 0 , D =17² - 4*9*16 =289 -576 = -287 < 0
Т.е. квадратное уравнение относительно a не имеет действительных
корней , поэтому уравнение (4+3a) x = 16 + 5a не имеет корень равный числу (-3a) ни при каких a. a ∈ ∅.