1) 4х²+11х-3=(х+3)(4х-1)
2) 5х²-8х+3>0
(5х-3)(х-1)>0
х∈(-∞;3/5)∪(1;+∞)
3) х⁴-5х²-6=0
х²=а
а²-5а-6=0
а1=-1; а2=6
х∉R; x1=-√6; x2=√6
ответ: x1=-√6; x2=√6
4) а12=а1+11d=-5+11×3=-5+33=28
S12=n(a1+an)/2 = 12(-5+28)/2=12×23/2=138
ответ: S12=138
5) у=х²-6х+8
х²-6х+8=0
х1=2; х2=4
у=0²-6×0+8=8
График: парабола, ветки направлены вверх.
С осью Ох пересекается в точках 2 и 4.
С осью Оу пересекается в точке у=8
Ниже приведен график.
6) перевели минуты в часы: 54мин = 0,9ч
х - скорость первой группы
у - скорость второй группы
18=2×(x+y) => x+y=9
Составим систему:
{х+у=9
{18/х - 18/у = 0,9
Упростим второе уравнение, а из первого вытащим х:
{х=9-у
{18у-18х=0,9ху
Подставим значение Х во второе уравнение:
18у-18(9-у)=0,9у(9-у)
18у-162+18у-8,1у+0,9у²=0
0,9у²+27,9у-162=0 |:0,9
у²+31у-180=0
по т.Виета: у= -36 – посторонний корень; у=5
х=9-5=4
ответ: Скорость первой группы 4км/ч; скорость второй группы 5км/ч
№1:
книги:
возьмем названия:
Кавказ, Заповит, Институтка - это Заповит, Институтка, Кавказ- 2
Институтка, Заповит, Кавказ-3
Институтка, Кавказ, Заповит - 4
Кавказ, Институтка, Заповит-5
Заповит, Институтка, Кавказ - 6
Книги можно раставить 6 разными Буквы:
А, Б, В - 1
А, В, Б - 2
Б, А, В - 3
Б, В, А - 4
В, А, Б - 5
В, Б, А - 6
Буквы можно раставить Цыфры:
1, 2, 3- 1
1, 3, 2 - 2
2, 1, 3 - 3
2, 3, 1 - 4
3, 1, 2 - 5
3, 2, 1 - 6
Цыфры можно раставить Случай со шляпой можно заменить числами и получим 6 разных ученик не может получить отрицательную отметку; смотря по какой системе:
по :
1, 1
1,2
1,3
1,4
1,5
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
3,1
3,2
3,3
3,4
3,5
4,1
4,2
4,3
4,4
4,5
5,1
5,2
5,3
5,4
5,5