Примем дугу ЕКН за х
Тогда дуга ЕАН=х+90
В сумме эти две дуги составляют 360 градусов.
х+х+90=360
2х=360-90
2х=270
х=135
х+90=135+90=225
Вписанный угол ЕАН опирается на дугу, равную 135 градусов. Он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу
135:2=67,5
Вписанный угол ЕКН опирается на дугу, равную 225 градусов.
Он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу и равен
225:2=112, 5
Вписанный угол ЕКА опирается на дугу 180 градусов, и равен половине центрального угла 180 градусов
180:2=90
угол ЕАН=67,5ᵒ
угол ЕКН=112, 5ᵒ
угол ЕКА=90ᵒ
ответ: Оскільки трапеція ABCD – рівнобічна, то відповідні сторони рівні CD=AB=8 см. Опустимо висоти CK і ВН на сторону AD, тоді кут прямий CK⊥AD (∠CKD=90), ВН⊥AD (∠ВНА=90) Розглянемо прямокутні трикутники ABH і DСК:∠ВАН=∠CDК=60, ∠CKD=∠ВНА=90, звідси слідує, що ∠АВН=∠DСК=30. Катет прямокутного трикутника, що лежить навпроти кута 30 ° , дорівнює половині гіпотенузи,тобто АН=1/2 АВ=1/2*8=4см. КD=1/2CD=1/2*8=4см. AD(більша основа трапеції)=АН+НК+КD; НК=ВС=7см. AD=4+7+4=15см
Знайдемо периметр рівнобічної трапеції ABCD:
P=AB+BC+CD+AD=8+7+8+15=38 см.
Пошаговое объяснение: Малюнок такий, тільки цифри не потрібні, треба свої написати.