Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0: y = f'(x0)·(x-x0) + f(x0)
а) f(x) = x²+6·x-7, x0= -2:
f'(x) = (x²+6·x-7)'=2·x + 6,
f'(x0) = f'(-2) = 2·(-2)+6= -4+6= 2
f (x0) = f'(-2) = (-2)²+6·(-2)-7 = 4 - 12 - 7 = - 15.
Тогда
y = 2·(x-(-2)) -15 = 2·x +4 - 15 = 2·x - 11
и уравнение касательной имеет вид:
y = 2·x - 11.
б) f(x)=log₃x, x0=1:
f'(x) = (log₃x)' = 1/(x·ln3),
f'(x0) = f'(1) = 1/(1·ln3) =1/ln3 = log₃e,
f(x0) = f'(1) = log₃1 = 0.
Тогда
y = log₃e·(x-1) + 0 = log₃e·x - log₃e
и уравнение касательной имеет вид:
y = log₃e·x - log₃e.
в) f(x) = еˣ, x0=2:
f'(x) = (еˣ)' = еˣ,
f'(x0) = f'(2) = е²,
f(x0) = f(2) = e².
Тогда
y = e²·(x-2) + e² = e²·x-2·e² + e² = e²·x-e²
и уравнение касательной имеет вид:
y = e²·x-e². Поставь лайк
ответ: ≈ 38 м
Пошаговое объяснение:
Найдём сколько метров пройдёт колесо за 1 оборот:
Возьмём формулу длины окружности С=2πr, где
С - длина окружности
r - радиус окружности
π ≈ 3,14
С ≈ 2 * 3,14 * 0,5 = 3,14 м - пройдёт колесо за 1 оборот
Найдём, сколько метров пройдёт колесо за 12 оборотов:
3,14 * 12 ≈ 37,68 м - пройдёт колесо за 12 оборотов
Округлим расстояние до целых:
37,68 м ≈ 38 м
1) С ≈ 2 * 3,14 * 0,5 = 3,14 м - пройдёт колесо за 1 оборот
2) 3,14 * 12 = 37,68 м - пройдёт колесо за 12 оборотов
3) 37,68 м ≈ 38 м
( -13 ; 5 )
Пошаговое объяснение:
это правильный ответ