Пошаговое объяснение:
Пропорция – это равенство, утверждающее, что два отношения равны. Пропорция всегда включает равные коэффициенты. Пропорция состоит из двух равных отношений.
Для того , чтоб составить пропорции из данных выражений , надо представить их в виде обыкновенной дроби . Равные дроби - равные отношения , соответственно это и будет пропорцией.
Представим отношение в виде обыкновенной или неправильной дроби и сократим :
Выберем равные дроби :
и
и
и
и
Теперь можем составить пропорции и проверим правильность с основного правила пропорции : произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции.
1) 14 : 21 = 36 : 54
проверим
14 * 54 = 21 * 36
756 = 756
получили верное равенство , значит пропорция верная.
2) 8 : 14 = 20 : 35
8*35 = 14 * 20
280 = 280
3) 15 : 10 = 27 : 18
15 * 18 = 10 *27
270 = 270
4) 18 : 24 = 6 : 8
18 * 8 = 24 * 6
144 = 144
Выразим относительно у:
у = 3x² - 2x - (14/3).
Находим координаты вершины параболы:
Хо = -в/2а = 2/(2*3) = 2/6 = 1/3.
Уо = 3*(1/9) - 2*(1/3) - (14/3) = (1/3) - (2/3) - (14/3) = -11/3.
Так как вершина ниже оси Ох, то парабола пересекает её в двух точках.
Приравниваем нулю:
3x² - 2x - (14/3) = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-2)^2-4*3*(-14//3)=4-4*3*(-(14//3))=4-12*(-(14//3))=4-(-12*(14//3))=4-(-56)=4+56=60;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√60-(-2))/(2*3)=(√60+2)/(2*3)=(√60+2)/6=√60/6+2/6=√60/6+(1//3) ≈ 1.624328;x_2=(-√60-(-2))/(2*3)=(-√60+2)/(2*3)=(-√60+2)/6=-√60/6+2/6=-√60/6+(1//3) ≈ -0.957661.
График и таблица дополнительных точек для его построения приведены в приложении.