Самостійна робота №2 Варіант 1
1. Рух точки заданий рівнянням
1.
п
S = 4 cos -t+
+6
4 4
(м).
Визначити миттєву швидкість та
прискорення точки В момент часу
to = л с.
В.
to
2
CH
та
BT
3.
2. Задана функція у = 3x*-16x'+2.
Скласти рівняння дотичної
нормалі в точці х0 = -1.
3. По вісі Ох рухаються два тіла
S, = 0 — 3° — 41 + 8 (м),
7 + 8t – 2 (м). В який
3 2
момент часу їх швидкості будуть
рівними і знайти значення
Швидкості.
4. Знайти точки на графіку функції
S
S) = =
3
SE
цієї
пр
4.
y
1
x
3х + 4x - 1
» У ЯКИХ
пе
дотична паралельна прямій
х
у+ 4х – 7 = 0.
Критерії оцінювання: приклади 1- 4 – по
Пошаговое объяснение:
а) n-ный член имеет вид an=1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1). Поэтому 1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(19*20)=1-1/2+1/2-1/3+...-1/20+1/20-1/21. Таким образом, все члены, кроме первого и последнего, взаимно уничтожаются, и искомая сумма равна 1-1/21=20/21. ответ: 20/21.
б) n-ный член имеет вид an=1/[(n+9)*(n+10)]=1/(n+9)-1/(n+10). Поэтому 1/(10*11)+1/(11*12)+...+1/(19*20)=1/10-1/11+1/11-1/12+...+-1/19+1/19-1/20. Таким образом, все члены, кроме первого и последнего, взаимно уничтожаются, и искомая сумма равна 1/10-1/20=1/20. ответ: 1/20.