Покажем, что число 90-18=72 является наибольшим возможным.
Во-первых, легко видеть, что если в качестве большего числа взять число 90, меньшее число будет не меньше 18, поэтому разность будет не больше 72. Теперь предположим, что существует такая цифра x, отличная от 0, что 90+x-A>72, где A – меньшее число с суммой цифр 9+x. Легко видеть, что число A не меньше, чем 10x+9 (на первом месте стоит цифра x, на втором цифра 9). Тогда 90+x-A=90+x-10x-9=81-9x≤72, мы получили противоречие, значит, такой цифры x нет. Теперь предположим, что существует такая цифра y, отличная от 0, что 80+y-B>72, где B – двузначное число с суммой цифр 8+y. Ясно, что B≥17 (сумма цифр не меньше 8). Кроме того, y≤9, а значит, 80+y-B≤80+9-17=72, опять получили противоречие.
Таким образом, не существует числа от 81 до 99, которое можно было бы взять в качестве большего числа из условия и получить разность как минимум 73. Легко видеть, что числа, меньшие 81, нам не подходят, поскольку разность будет заведомо не больше 71 (вычитаемое является двузначным числом). Таким образом, мы доказали, что число 72 является наибольшим возможным.
Автомобиль проезжает весь путь за 3 часа, значит за 2 часа он проезжает 2/3 пути. Значит грузовик проехал за 2 часа 1/3 пути. Тогда ему надо еще 4 часа, чтобы проехать оставшиеся 2/3 пути.
Пусть весь путь из А в В = S Тогда скорость автомобиля = S/3 Пусть грузовик проезжает весь маршрут за X часов Тогда скорость грузовика = S/x
Скорость сближения = S/3+S/x=(S*x+S*3)/3*x C этой скоростью за 2 часа оба автомобиля весь маршрут. 2*(S*x+S*3)/3*x=S 2*S*(x+3)=S*x*3 2x+6=3x x=6 - время за которое грузовик проходит весь путь. Значит осталось ехать ему 6-2=4 часа
5 7/17+1 3/17=92/17+20/17 =112/17= 6 10/17 кг было яблок в корзине