Помагите Двум рабочим предстояло отработать по 120 деталей. Один из них выполнил задание на 5 часов раньше, так как работал на 2 детали в час больше, чем второй. Сколько деталей каждый из них обрабатывал за час?
На самом деле достаточно просто, Сначала нужно взять производную например по x, потом по y. Теоремы из мат анализа нам говорят, что смешанные частные производные не зависят от порядка дифференцирования (Теорема Юнга или Шварца) Возьмем например производную сначала по x 2cos^2(y - x/2)' = -4sin(y-x/2)cos(y-x/2) * (-1/2) (-1/2 в данном случаи это производная y - x/2, так как у нас производная сложно функции) продолжим преобразвоания -4sin(y-x/2)cos(y-x/2) * (-1/2) = 2sin(y-x/2)cos(y-x/2) заметим что это синус двойного угла форумула 2sin(y-x/2)cos(y-x/2) = sin(2y-x) Получили sin(2y-x) теперь возьмем производную по y sin(2y-x)' = cos(2y-x) * 2 = 2cos(2y-x) ответ 2cos(2y-x)
Решение: Пусть S - расстояние между пунктами А и В Если бы автомобиль ехал с запланированной скоростью, то он проехал бы расстояние между пунктами А и В за время t, а если бы автомобиль ехал со скоростью 80км/час, то время в пути было бы равным: S/80=t+20/60 (1) (20/60 это в ед.измер. час) А если бы ехал со скоростью 90 км/час, то автомобиль бы проехал расстояние между пунктами А и В за время: S/90=t-10/60 (2) (10/60 - это в часах) Решим получившуюся систему уравнений: S/80=t+20/60 S/90=t-10/60 Отнимем из первого уравнения второе, получим: S/80-S/90=t+20/60-t+10/60 S/80-S/90=30/60 S/80-S/90=0,5 9S-8S=720*0,5 S=360
8 дет/ч и 6 дет/ч
Пошаговое объяснение:
х дет/ч - производительность 1-й работницы
(х - 2) дет/ч - производительность 2-й работницы
120/х ч - время 1-й работницы
120/(х - 2) - время 2-й работницы
Уравнение: 120/(х - 2) - 120/х = 5
120х - 120х + 240 = 5х² - 10х
5х² - 10х - 240 = 0
х² - 2х - 48 = 0
D = 4 + 192 = 196
√D = 14
x1 = (2 - 14)/2 = -6 не подходит
х2 = (2 + 14)/2 = 8 - производительность 1-й работницы
8 - 2 = 6 - производительность 2-й работницы