1. треугольник равнобедренный, следовательно, высота является медианой и делит основание пополам 6:2=3. по теореме пифагора 5^2-3^2=25-9=16=4^2, т.е. высота, опущенная на основание =4
2. (корень 45+корень 125)-(корень 80 +корень 20)
45=9*5=3^2*5
125=25*5=5^2*5
80=16*5=4^2*5
20=4*5=2^2*5
(корень 45+корень 125)-(корень 80 +корень 20)=
=(3*корень5+5*корень5)-(4*корень5+2*корень5)=
=8*корень5-6*корень5=
=2*корень5=корень20
4. сторона х, по теореме пифагора х^2+x^2=a^2
2x^2=a^2
х=а/корень2
5. 4х^2+kх+9=0
D=k^2-144=0 (если D=0, то уравнение имеет 1 корень)
k^2=144
k1=12 k2=-12
при k=12 или k=-12 уравнение будет иметь одно решение
1) такой треугольник являестся равнобедренным(5,5 - равные боковые стороны)
высота пересекает основание посередине, значит получается прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 и катетом 6/2=3
второй катет по теореме Пифагора равен 4 - он и является искомой высотой
2) √45+√125-√80-√20=(вынесем из каждого корня √5)=√5(√9+√25-√16-√4)=√5(3+5-4-2) = =√5*2
3) условие записано не корректно
4) диагональ квадрата больше его стороны в √2 раза, значит сторона квадрата равна диагональ разделить на √2
а/√2=(а√2)/2-сторона квадрата
5) квадратное уравнение имеет один корень если дискриминант данного уравнения равен нулю
4х^2+kх+9=0
D=k*k-4*9*4=k^2-144=0
k1=12, k2=-12
ответ: при k равном 12 или -12 исходное уравнение имеет один корень