1) 57 3/5 : 2 2/5 = 288/5 : 12/5 = 288/5 · 5/12 = 288/12 = 24 (км/ч) - скорость сближения;
2) 1 часть - скорость одного велосипедиста, 3 части - скорость другого
24 : (1 + 3) = 24 : 4 = 6 (км/ч) - скорость одного велосипедиста;
3) 6 · 3 = 18 (км/ч) - скорость другого велосипедиста;
4) 57 3/5 : 6 = 288/5 · 1/6 = (48·1)/(5·1) = 48/5 = 9 3/5 (ч) - столько времени потребуется первому велосипедисту;
5) 57 3/5 : 18 = 288/5 · 1/18 = (16·1)/(5·1) = 16/5 = 3 1/5 (ч) - столько времени потребуется второму велосипедисту.
ответ: 9 ч 36 мин - одному и 3 ч 12 мин другому.
обозначим прямоугольник авсд. угол мав=45, угол мсв=30. мв=4. поскольку угол мав=45, то в прямоугольном треугольнике амв угол амв=45. тгда этот треугольник равнобедренный и ав=мв=4. мв/вс=tgмсв. отсюда ад=вс=мв/tg30=4 корня из 3. диагональ вд=корень из (ав квадрат + вс квадрат)=корень из (16+48)=8. мд квадрат=мв квадрат + вд квадрат=16+64=80. амквадрат=мвквадрат + ав квадрат=16+16=32. в треугольнике мад ам квадрат + ад квадрат=32+48=80. но это равно мд квадрат значит мд гипотенуза прямоугольного треугольника мад. аналогично мс квадрат=мв квадрат + вс квадрат=16+48=64. тогда в треугольнике мсд мс квадрат + дс квадрат=64+16=80. и он также прямоугольный. стороны равны ав=дс=4. ад=вс=4 корня из 3. площадь мдс равна s мдс=1/2*мс*дс=1/2*8*4=16.
Задача з кінця. Якщо Павло посадив 3/8 остачі, а Дмитро решту - 15 кущів, то тоді Дмитро посадив:
1) 1-3/8=5/8 (кущів) - що дорівнює 15
Знайдемо скільки кущів висадили Павло і Дмитро:
2) 15:5*8=24 (куща)
Якщо Петро посадив 2/5 всіх кущів, то тоді Павло і Дмитро разом посадили:
3) 1-2/5=3/5 (кущів) - що дорівнює 24
Знайдемо скільки кущів посадили всі троє:
4) 24:3*5=40 (кущів)
Відповідь: 40 кущів