Пошаговое объяснение:
Решите систему :
2^x+2^y=6
2^x-2^y=2
2^x+2^y+2^x-2^y=6+2
2^x+2^x=8
2^(x+1)=8
2^(x+1)=2^3
x+1=3
x+1-3=0
x-2=0
x=2
Подставим:
2^x+2^y=6
2²+2^y=6
4+2^y=6
4+2^y-6=0
-2+2^y=0
2^y=2
y=1 ⇒ (2;1)
x+y=20 ⇒ y=20-x ⇒ x(20-x)=96
xy=96 xy=96 y=20-x
x(20-x)=96
20x-x²-96=0
-x²+20x-96=0
x²-20x+96=0
D=400-384=16
√16=4
x=(20±4)/2= 12 ; 8
x₁ = 12
x₂ = 8
y=20-x y=20-x
y=20-12 y= 20-8
y=8 y=12
y₁ = 8 y₂ = 12
ответ: (12 ; 8) (8 ; 12)
вот ответ
....................................