М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
alan550
alan550
09.04.2022 22:46 •  Математика

Решите дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.


Решите дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.

👇
Ответ:
Valeriyanka2001
Valeriyanka2001
09.04.2022

Пошаговое объяснение:

Уравнения с разделяющимися переменными

Пусть в выражении f(x,y)=f1(x)f2(y), то есть уравнение может быть представлено в виде y'=f1(x)f2(y) или в эквивалентной форме:

M1(x)M2(y)dx + N1(x)N2(y)dy = 0.

Эти уравнения называются дифференциальными уравнениями с разделяющимися переменными.

Если f2≠0 для , то, с учетом того, что y'=dy/dx, получаем откуда, с учетом инвариантности дифференциала первого порядка, имеем .

Аналогично, для уравнения во второй форме, если получаем или, интегрируя обе части по x, .

НАЗНАЧЕНИЕ СЕРВИСА. Онлайн калькулятор можно использовать для проверки решения дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными.

x*y*dx + (x+1)*dy

=

0

Решить

ПРИМЕР 1. Для дифференциального уравнения y' = ex+y имеем y' = exey, откуда e-ydy = exdx или, интегрируя обе части по x, e-y = ex + C и, наконец, y = -ln(-ex + C).

ПРИМЕР 2. Решить уравнение xydx + (x+1)dy = 0. В предположении, что получаем или, интегрируя, lny = -x + ln(x+1) + lnC, отсюда y = C(x+1)e-x. Решение y = 0 получается при C = 0, а решение x = 1 не содержится в нем. Таким образом, решение уравнения y = C(x+1)e-x,

4,4(17 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
maximax325
maximax325
09.04.2022
1) пусть х скорость лодки в стоячей воде 
тогда по течению х+3,против течения х-3, путь обозначим S
5*(x+3)=7*(x-3)
5x+15=7x-21
2x=36
x=36/2=18 км/ч скорость лодки в стоячей воде 
S=5*(18+3)=105 км расстояние между городами
2)пусть на нижней полке х книг ,тогда на верхней 3х
3х-2=х+6
3х-х=6+2
2х=8
х=4 книги было не нижней полке
3х=3*4=12 книг на верхней полке
3)пусть х деталей делает  за час второй рабочий ,тогда х+4 эа час  делает первый .Первый рабочий сделает заказ за 5 часов  5*(х+4) деталей ,второй  сделает заказ за 7 часов 7*х
5*(х+4)=7х
5х+20=7х
2х=20
х=10 дет. сделает  второй рабочий
первый  рабочий сделает 10+4=14 деталей
15) пусть х собственная скорость лодки , тогда по течению скорость равна х+2, против течения х-2
расстояние  равно время * на скорость
4*(х+2)=8*(х-2)
4х+8=8х-16
4х=24
х=6 км/ч
S=4*(6+2)=32 км
4,6(74 оценок)
Ответ:
Ma4oMatoy
Ma4oMatoy
09.04.2022

5.          х (км/ч) - собственная скорость моторной лодки (одинаковая)

х + 3 (км/ч) - скорость лодки по течению реки

х - 3 (км/ч) - скорость лодки против течения реки

Уравнение: (х + 3) * 1,5 + (х - 3) * 2 = 51 

                    1,5х + 4,5 + 2х - 6 = 51

                    1,5х + 2х = 51 - 4,5 + 6 

                    3,5х = 52,5   

                    х = 52,5 : 3,5

                    х = 15 (км/ч) - собственная скорость моторной лодки

Проверка: (15 + 3) * 1,5 +  (15 - 3) * 2 = 27 + 24 = 51 (км) - расстояние между пунктами

ответ: 15 км/ч. 

6.                  x расстояние встречи от москвы

2ч 10 мин=2 1/6 ч=13/6 ч

\frac{x}{60} - \frac{1250-x}{80} = \frac{13}{6}  

\frac{4x-3750+3x-520}{240} =0

7x=4270

x=610

ответ: 610 км

Дай корону (лучший отве
4,7(76 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ