Question

между числами 1/4 и 64 вставьте три числа так, чтобы вместе с данными числами они образовали геометрическую прогрессию​

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобится найти знаменатель геометрической прогрессии.

Запишем условие задачи: между числами 1/4 и 64 нужно вставить три числа. Пусть первое вставленное число будет x, а знаменатель геометрической прогрессии - q.

У нас есть следующие числа:
1/4, x, ?, ?, 64

Поскольку все числа образуют геометрическую прогрессию, мы можем записать следующие равенства:

x = (1/4) * q
? = x * q
? = ? * q
64 = ? * q

Разделим выражение x = (1/4) * q на (1/4) и получим x = q.

Подставим это значение в оставшиеся равенства:

? = q * q
? = ? * q
64 = ? * q

Теперь мы можем найти значение q, зная, что ? = 64 * (1/q).

? = 64 * (1/q) = 64/q

Подставим значение ? = 64 * (1/q) во второе равенство:

? = 64 * (1/q) * q
? = 64

Таким образом, вставляемые числа равны: 16, 4 и 1.

Итак, числа, образующие геометрическую прогрессию, будут следующими:
1/4, 1, 4, 16, 64.