Question

ть треба про інтегрувати ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

формула по частям

∫f*dg = f*g -∫g*df

$\displsydtyle \int {x^2e^{-x}} \, dx = \left[\begin{array}{ccc}f=x^2& &dg=e^{-x}dx\\\\df = 2xdx& &g=-e^{-x}\end{array}\right] =-e^{-x}x^2+2\int {x^{-x}x} \, dx =$

$\displaystyle = -e^{-x}x^2 +2\left[\begin{array}{ccc}f=x&dg=e^{-x}dx\\\\df=dx&g = -e^{-x}\end{array}\right] =-e^{-x}x^2+2e^{-x}x +2\int{x^{-x}} \, dx =$

$\displaystyle -e^{-x}(x^2+2x+2)$