Уменя серьёзная проблема,долго болел и к переводным экзаменам нормально подготовиться не смог,написал на 2,надо переписывать. вроде решил немало,не знаю в чем проблема,хотелось бы сравнить.вот некоторые с черновика, кто может. 1)допустимые значения: f(x)=√(х+2)(х-3)/(1-х) 2)непрерывность: y=x-4/x^2-12 3)производная(вроде легко,но что то там было не так) у=(2-5х)^10 4)f(x)=(3x-x^2)(по моему промежутки возрастания) 6)sin(x-п/4)=1 b1)(тут я видимо уже начал уравнение) 4(1-cos^2x)-4cosx-1=0
1 задание, если все произведения под корнем, то ОДЗ( область допустимых значений
√(х+2)(х-3)/(1-х) - подкоренное выражение неотрицательно, те (х+2)(х-3)/(1-х) больше либо равно нулю ( двойное неравенство.
решим методом интервалов. 1. найдем нули подкоренного выражения - это -2; 1; 3.
2 нанесем их на числовую ось, и найдем знак крайнего правого интервала это минус, далее по правилу чередования знаков - (справа налево) -;+;-;+, выбираем нужные промжутки со знаком плюс это (-∞;2]U[1;3]
если второе и третье не добавится, продублируйте еще раз задание
3) производная сложной функции это произведение производной внешней функции на производную внутренней.
Итак у=(2-5х)^10 у/= 10*(2-5х)^9*(-5)= -50*(2-5х)^9
4)) найдем производную. Если производная больше нуля, то исходная функция возрастает - меньше нуля - убывает.
f(x)=(3x-x^2) ;f/ (x)=3-2х. ноль этой функции х=1,5. Если х меньше или равен1,5 то функция возрастает, т.к на промежутке от минус бесконечности до 1,5 производная положительна.
6)sin(x-П/4)=1 это частный случай, x-П/4=П/2+2ПК, х=3П/4+2ПК, к€ Z