Чтобы найти область определения функции arccos(2/(x+1)), мы должны определить значения x, при которых функция arccos(2/(x+1)) определена.
Функция arccos(x) определена только в определенном диапазоне значений x. Значения аргумента функции (в данном случае 2/(x+1)) должны быть в пределах от -1 до 1, чтобы функция имела определенное значение. Если аргумент функции находится вне этого диапазона, то arccos не будет определена и область определения будет пустой.
Итак, для функции arccos(2/(x+1)) мы должны решить неравенство:
-1 ≤ 2/(x+1) ≤ 1
Сначала решим второе неравенство:
2/(x+1) ≤ 1
Умножим обе части неравенства на (x+1):
2 ≤ x+1
Вычтем 1 из обеих частей неравенства:
1 ≤ x
Теперь решим первое неравенство:
2/(x+1) ≥ -1
Умножим обе части неравенства на (x+1):
2 ≥ -1(x+1)
Раскроем скобки:
2 ≥ -x-1
Вычтем 2 из обеих частей неравенства:
1 ≥ -x
Умножим обе части неравенства на -1 (чтобы изменить направление неравенства):
-1 ≤ x
Таким образом, мы получили два неравенства:
1 ≤ x
-1 ≤ x
Объединяя эти два неравенства, получаем:
-1 ≤ x ≤ 1
То есть, область определения функции arccos(2/(x+1)) состоит из всех значений x, лежащих в пределах от -1 до 1 включительно.
Чтобы изобразить эту область на числовой оси, нам нужно отметить точки -1 и 1 на оси и нарисовать отрезок, соединяющий эти точки. Этот отрезок будет соответствовать области определения функции arccos(2/(x+1)).
1. Сначала посчитаем, сколько дыни было продано в первый день. Мы знаем, что продано было 3 2/13 m.
Чтобы это превратить в обыкновенную дробь, мы можем умножить целую часть (3) на знаменатель (13), затем прибавить числитель (2) и записать всё это над знаменателем.
Таким образом, мы получим: (3 * 13 + 2)/13 = 41/13 m.
2. Теперь посчитаем, сколько дыни было продано во второй день. Условие говорит, что было продано на 5/13 m больше, чем в первый день.
Мы уже знаем, что в первый день было продано 41/13 m. Прибавим к этому 5/13 m: 41/13 + 5/13 = 46/13 m.
3. Наконец, посчитаем, сколько дыни было продано в третий день. Условие говорит, что было продано на 1/13 m меньше, чем во второй день.
Мы уже знаем, что во второй день было продано 46/13 m. Вычтем из этого 1/13 m: 46/13 - 1/13 = 45/13 m.
4. Теперь найдем, сколько дыни осталось на базаре. Для этого нужно вычесть из изначального количества (5 m) сумму того, что было продано в каждый из трех дней.
5 - (41/13 + 46/13 + 45/13) = 65/13 - (41/13 + 45/13) = 65/13 - 86/13 = -21/13 m.
5. Ответ дан в виде десятичной дроби. Чтобы перевести ее в смешанную дробь, нужно разделить целую часть десятичной дроби на знаменатель (13).
-21/13 = -1 и остаток 8. Таким образом, у нас получается: -1 целая часть и 8/13 m.
6. Так как нам нужно выразить ответ в тоннах, нужно перевести 8/13 m в тонны.
1 m = 1000 kg (количество килограмм в одном метре)
8/13 m = (8/13) * 1000 kg = 615.38 kg
Теперь, чтобы перевести количество килограмм в тонны, нужно разделить на 1000:
615.38 kg / 1000 = 0.61538 тонн
Итак, получается, что на базаре осталось 0.61538 тонн дыни.
Функция arccos(x) определена только в определенном диапазоне значений x. Значения аргумента функции (в данном случае 2/(x+1)) должны быть в пределах от -1 до 1, чтобы функция имела определенное значение. Если аргумент функции находится вне этого диапазона, то arccos не будет определена и область определения будет пустой.
Итак, для функции arccos(2/(x+1)) мы должны решить неравенство:
-1 ≤ 2/(x+1) ≤ 1
Сначала решим второе неравенство:
2/(x+1) ≤ 1
Умножим обе части неравенства на (x+1):
2 ≤ x+1
Вычтем 1 из обеих частей неравенства:
1 ≤ x
Теперь решим первое неравенство:
2/(x+1) ≥ -1
Умножим обе части неравенства на (x+1):
2 ≥ -1(x+1)
Раскроем скобки:
2 ≥ -x-1
Вычтем 2 из обеих частей неравенства:
1 ≥ -x
Умножим обе части неравенства на -1 (чтобы изменить направление неравенства):
-1 ≤ x
Таким образом, мы получили два неравенства:
1 ≤ x
-1 ≤ x
Объединяя эти два неравенства, получаем:
-1 ≤ x ≤ 1
То есть, область определения функции arccos(2/(x+1)) состоит из всех значений x, лежащих в пределах от -1 до 1 включительно.
Чтобы изобразить эту область на числовой оси, нам нужно отметить точки -1 и 1 на оси и нарисовать отрезок, соединяющий эти точки. Этот отрезок будет соответствовать области определения функции arccos(2/(x+1)).