Сколько решений имеет ребус 8 КАРУ = СЕЛЬ?
ответ: 6.
Указание. Все решения ребуса: 8 1037 = 8296, 8 1059 = 8472, 8 1074 = 8592,
8 1079 = 8632, 8 1092 = 8736, 8 1094 = 8752.
Решение. Так как СЕЛЬ не более 9876, то КАРУ не более 9876 : 8 < 1235. Значит,
К = 1. Тогда А = 0 или А = 2.
Для А = 2 достаточно проверить 2 варианта, когда КАРУ = 1234 и КАРУ = 1235.
Оба не подходят: 8 1234 = 9872 (здесь А = Ь), 8 1235 = 9880 (здесь Е = Л).
Значит, А = 0, то есть 8 10РУ = СЕЛЬ. Тогда С = 8. Получаем 8 10РУ = 8ЕЛЬ.
Цифра У не равна 0, 1 и 8 (они уже использованы), не равна 5 или 6 (иначе Ь
равно 0 или 8). Рассмотрим варианты:
(1) У = 2. Получаем 8 10Р2 = 8ЕЛ6.
(2) У = 3. Получаем 8 10Р3 = 8ЕЛ4.
(3) У = 4. Получаем 8 10Р4 = 8ЕЛ2.
(4) У = 7. Получаем 8 10Р7 = 8ЕЛ6.
(5) У = 9. Получаем 8 10Р9 = 8ЕЛ2.
В каждом из них Р принимает 5 значений. Получим 25 вариантов можно пере-
брать. Подойдут только шесть, указанные выше.
Комментарий. Не всегда можно решить ребус совсем без перебора. Идеи для
решения сложного ребуса часто как раз нужны для того, чтобы сократить пе-
ребор. Здесь решение сводится к 25 случаям. Можно доказать, что цифра Р не
менее 3. Тогда пропадут еще 4 варианта.
r=6 24/41
R=18,375
Пошаговое объяснение:
14х - боковая сторона 20х - основание. По теореме Пифагора
(196-100)х*х=18*18
х*х=18*18/96=81/24=27/8=54/16 x=0,75*sqrt(6)
14x=10,5*sqrt(6)
20x=15*sqrt(3)
Периметр 20*sqrt(6)+21*sqrt(6)=41*sqrt(6)=P
Площадь : S=P*r/2, где r -радиус вписанной окружности.
S=18*15sqrt(6)/2
18*15*sqrt(6)/2=41*sqrt(6)*r/2
r=18*15/41 =6 24/41
Синус угла при основании : sin(A)=18/(10,5*sqrt(6))=2*sqrt(6)/7
По теореме синусов диаметр описанной окружности:
2R=10,5*sqrt(6)/(2*sqrt(6)/7)=36,75
R=18,375