153
Пошаговое объяснение:
Из теории графов:
УТВЕРЖДЕНИЕ:
Число всех ребер графа равно полусумме степеней всех вершин графа.
Применительно к нашей задаче
города - вершины графа, соединяющие авиалинии - ребра графа.
Количество ребер выходящих из данной вершины, назыв. её степенью. В нашей задаче все вершины (города) соединены с остальными 17-ю авиалинией. Значит степени каждой вершины =
17.
Итак, по утверждению число всех авиалиний равно полусумме степеней всех вершин графа:
1/2×(18×17)=9×17=153.
P.S. : Можно попробовать проверить справедливость утверждения на малых числах. Пусть будет 3 города, 4 города, 5 городов и т.д.
х=9/14-5/14 28/31+х-14/31=16/31 х-5=7
х=2/7 14/31+х=16/31 х=7+5
х=16/31-14/31 х=12
х=2/31
(2) х/9=12 286/y=13 y+15/6=12
х=108 286=13y y+5/2=12
y=22 y=12-5/2
y=19/2
y=9.5