Пошаговое объяснение:
Чтобы получить новый знаменатель, надо домножить числитель и знаменатель на число, полученное от деления нового знаменателя на существующий знаменатель.
1. 2/3=2*3 /3*3= 6/9; 2/3=2*5 /3*5=10/15; 2/3= 2*10 /3*10= 20/30.
2. 3/4= 3*6 /4*6= 18/24; 7/8= 7*3 /8*3= 21/24; 5/6=5*4 /6*4= 20/24.
Чтобы получить дроби с одинаковым знаменателем, надо найти НОК имеющихся знаменателей.
Для этого знаменатели дробей надо разложить на простые множители и , взяв все множители большего из знаменателей, домножить его на те множители, которые в другом знаменателе есть, а в выбранном наборе множителей отсутствуют.
Получим наименьший общий знаменатель.
Числитель и знаменатель каждой из дробей надо домножить на недостающий множитель из наименьшего общего знаменателя.
Например: 16=4*4 ,а 12=4*3, значит НОК=4*4*3=48 -новый знаменаталь.
3. а) 5/16= 5*3 /16*3=15/48 и 7/12=7*4 /12*4= 28/48.
б) 2/21= 2*2 /21*2= 4/42 и 3/14= 3*3 /14*3 =9/42.
4. 8/9=8*2 /9*2=16/18; 8/9= 8*6 /9*6= 48/54; 8/9=8*10 /9*10=80/90.
5. 3/4= 3*12 / 4*12=36/48; 7/8= 7*6 /8*6= 42/48; 5/6= 5*8 / 6*8=40/48.
6. а) 7/15= 7*4 /15*4=28/60 и 5/12=5*5 / 12*5=25/60.
б) 3/26= 3*3 /26*3=9/78 и 5/39= 5*2 /39*2= 10/78.
Если вам стало всё понятно, поставьте "Лучший ответ"
Пошаговое объяснение:
1) |x| < 72
Допустим: |x|=72
При x>0: x₁=72
При x<0: x₂=-72
Проверка при x₁>72; x₂>-72: |73|<72; 73>72 - неравенство не выполняется.
Проверка при x₁<72; x₂<-72: |-73|<72; 73>72 - неравенство не выполняется.
Проверка при x₁<72; x₂>-72: |0|<72; 0<72 - неравенство выполняется.
Проверка при x₁>72; x₂<-72: |73|<72; 73>72 - неравенство не выполняется; |-73|<72; 73>72 - неравенство не выполняется.
Следовательно: -72<x<72⇒x∈(-72; 72)
5) |x| < 16
Допустим: |x|=16
При x>0: x₁=16
При x<0: x₂=-16
Проверка при x₁>16; x₂>-16: |17|<16; 17>16 - неравенство не выполняется.
Проверка при x₁<16; x₂<-16: |-17|<16; 17>16 - неравенство не выполняется.
Проверка при x₁<16; x₂>-16: |0|<16; 0<16 - неравенство выполняется.
Проверка при x₁>16; x₂<-16: |17|<16; 17>16 - неравенство не выполняется; |-17|<16; 17>16 - неравенство не выполняется.
Следовательно: -16<x<16⇒x∈(-16; 16)
2) |x| < 10,3
Допустим: |x|=10,3
При x>0: x₁=10,3
При x<0: x₂=-10,3
Проверка при x₁>10,3; x₂>-10,3: |11|<10,3; 11>10,3 - неравенство не выполняется.
Проверка при x₁<10,3; x₂<-10,3: |-11|<10,3; 11>10,3 - неравенство не выполняется.
Проверка при x₁<10,3; x₂>-10,3: |0|<10,3; 0<10,3 - неравенство выполняется.
Проверка при x₁>10,3; x₂<-10,3: |11|<10,3; 11>10,3 - неравенство не выполняется; |-11|<10,3; 11>10,3 - неравенство не выполняется.
Следовательно: -10,3<x<10,3⇒x∈(-10,3; 10,3)
6) |x| < 12
Допустим: |x|=12
При x>0: x₁=12
При x<0: x₂=-12
Проверка при x₁>12; x₂>-12: |13|<12; 13>12 - неравенство не выполняется.
Проверка при x₁<12; x₂<-12: |-13|<12; 13>12 - неравенство не выполняется.
Проверка при x₁<12; x₂>-12: |0|<12; 0<12 - неравенство выполняется.
Проверка при x₁>12; x₂<-12: |13|<12; 13>12 - неравенство не выполняется; |-13|<12; 13>12 - неравенство не выполняется.
Следовательно: -12<x<12⇒x∈(-12; 12)
3) |x| < 3
Допустим: |x|=3
При x>0: x₁=3
При x<0: x₂=-3
Проверка при x₁>3; x₂>-3: |4|<3; 4>3 - неравенство не выполняется.
Проверка при x₁<3; x₂<-3: |-4|<3; 4>3 - неравенство не выполняется.
Проверка при x₁<3; x₂>-3: |0|<3; 0<3 - неравенство выполняется.
Проверка при x₁>3; x₂<-3: |4|<3; 4>3 - неравенство не выполняется; |-4|<3; 4>3 - неравенство не выполняется.
Следовательно: -3<x<3⇒x∈(-3; 3)
7) |x| < 0,8
Допустим: |x|=0,8
При x>0: x₁=0,8
При x<0: x₂=-0,8
Проверка при x₁>0,8; x₂>-0,8: |1|<0,8; 1>0,8 - неравенство не выполняется.
Проверка при x₁<0,8; x₂<-0,8: |-1|<0,8; 1>0,8 - неравенство не выполняется.
Проверка при x₁<0,8; x₂>-0,8: |0|<0,8; 0<0,8 - неравенство выполняется.
Проверка при x₁>0,8; x₂<-0,8: |1|<0,8; 1>0,8 - неравенство не выполняется; |-1|<0,8; 1>0,8 - неравенство не выполняется.
Следовательно: -0,8<x<0,8⇒x∈(-0,8; 0,8)
4) |x| < 3
Допустим: |x|=3
При x>0: x₁=3
При x<0: x₂=-3
Проверка при x₁>3; x₂>-3: |4|<3; 4>3 - неравенство не выполняется.
Проверка при x₁<3; x₂<-3: |-4|<3; 4>3 - неравенство не выполняется.
Проверка при x₁<3; x₂>-3: |0|<3; 0<3 - неравенство выполняется.
Проверка при x₁>3; x₂<-3: |4|<3; 4>3 - неравенство не выполняется; |-4|<3; 4>3 - неравенство не выполняется.
Следовательно: -3<x<3⇒x∈(-3; 3)
8) |x| < 2/7
Допустим: |x|=2/7
При x>0: x₁=2/7
При x<0: x₂=-2/7
Проверка при x₁>2/7; x₂>-2/7: |1|<2/7; 1>2/7 - неравенство не выполняется.
Проверка при x₁<2/7; x₂<-2/7: |-1|<2/7; 1>2/7 - неравенство не выполняется.
Проверка при x₁<2/7; x₂>-2/7: |0|<2/7; 0<2/7 - неравенство выполняется.
Проверка при x₁>2/7; x₂<-2/7: |1|<2/7; 1>2/7 - неравенство не выполняется; |-1|<2/7; 1>2/7 - неравенство не выполняется.
Следовательно: -2/7<x<2/7⇒x∈(-2/7; 2/7)