Преобразуем уравнение для того, чтобы решить относительно x.
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен 0, то и все выражение будет равняться 0.
Приравняем первый множитель к 0 и решим.
Приравняем следующий множитель к 0 и решим.
Объединим решения.
Используем каждый корень для создания проверочных интервалов.
Выбираем тестовое значение из каждого интервала и подставляем его в начальное неравенство, чтобы определить, какие интервалы удовлетворяют неравенству.
истинно
ложно
истинно
Решение включает все истинные интервалы:
или
Областью определения являются все значения x, которые делают выражение определенным.
![(-\infty;-2]\cup [1;\infty)](/tpl/images/0933/0765/a0ffe.png)
( ! - значки модуля)
Пошаговое объяснение:
2) ! х-3 ! < 2 -2<x-3<2 -2+3 < x-3+3 < 2+3 1<x<5
4)! х-0.3 ! < 4 -4<x-0.3<4 -4+0.3 < x-0.3+0.3 < 4+0.3 -3.7<x<4.3
6) ! х+4.8 ! ≤6 -6≤x+4.8≤6 -6-4.8 ≤ x-4.8+4.8 ≤ 6-4.8 -10.8≤x≤1.2
2) ! х-6и 2/9 ! < 8 , -8<x-6 и 2/9 <8 , -8+6и2/9 < x-6 и2/9+6 и 2/9 < 8+6и 2/9
- 1 и 7/9<x<14 и 2/9
4) ! 3-х ! ≤ 2 -2≤3-x≤2 -2-3 ≤3-х-3 ≤ 2-3 -5≤-x≤-1 *(-1)
и поменяем знаки -5 *-1 ≥-x*-1 ≥-1*-1 5≥х≥1 перепишем 1≤х≤5
6) ! 15-х ! < 17 -17<15-x<17 -17-15 < 15-x-15 < 17-15 -32<-x<2 *-1
32> x > -2 перепишем -2 < x <32