Стороны правильного многоугольника равны. Диаметр окружности, вписанной в квадрат со стороной m, равен длине его стороны. d=m, r=d:2=m/2 Периметр квадрата=16 дм, => m=16:4=4 (дм) => r=4:2=2 (дм) Длину стороны а правильного n-угольника, вписанного в окружность, находят по формуле а=2R•sin(180°:n) R=r=2 дм n=5 180°:5=36° sin36°= ≈0,5878 P=5a=10•2•0,5878= ≈11,7557 дм Вариант решения: Рассмотрим рисунок приложения. АВ- сторона пятиугольника., О - центр описанной окружности. ОН - высота, медиана и биссектриса равнобедренного ∆ АОВ Центральный угол АОВ вписанного пятиугольника 360°:5=72° Угол АOH= 72°:2=36° АН=ОА•sinАОН=2•sin36°, AB=2AH=4•sin36° AB=4•0,5878 =≈2,35 (дм) Периметр правильного пятиугольника со стороной а равен 5а Р=5•АВ= ≈11,7557 (дм)
I получится равнобедренная
I трапеция.
AI Д
Н
Решение:
По условию сумма двух углов = 300°.
Это могут быть только ∠АВС и ∠ВСД
∠АВС = ∠ВСД = 300 : 2 = 150° (углы при основании равны)
Проведём высоту ВН;
∠АВН = 150 - 90 = 60°
∠АНВ = 90° (высота)
∠ А =180 - 60 - 90 = 30° (по сумме ∠∠∠Δ 180)
Δ АВН - прямоугольный
Катет, лежащий против ∠30° = 1/2 гипотенузы
ВН = 1/2 АВ
ВН = 1/2* 7
ВН = 3,5(см)
ответ: 3,5см - высота