Знайти похідну функції: у = 2х2+ х.
а) 4х2+ 1.; б) 2х + 1; в) 2х ; г) 4х + 1.
2. Знайти похідну функції: у = 2 + cos х.
а) 2 + sin x; б) 2 – sin x; в) –sin x ; г) sin x.
3. Обчислити значення похідної функції: у = х3+ 1 у точці х = 1.
а) 2 ; б) 1; в) 3 ; г) 4.
4. Обчислити значення похідної функції: у = sinx у точці х = π/4.
а) -22
; б)21
; в) -21
; г)22
.
5. Дано функцію у = хx
. Її похідна дорівнює:
а)x
; б)2 x1
; в)x32
; г)x21
.
6. Розв’язати рівняння: у′ = 0, якщо у = х2- 4 х.
а) -4; б) -2; в) 2 ; г) 4.
7. Знайти критичну точку функції: у = 2х2- 4х.
а) -1; б) 1; в) 0 ; г) 2.
8. Знайти критичні точки функції: у =33x+ х2- 3х +4.
а) -1 і 3; б) -3 і 1; в) 1 і 3 ; г) -1 і 2.
9. Розв’язати нерівність у′ ≥ 0, якщо у = 10х - х2
а) ( - ∞; 5); б) ( - ∞; 5]; в) ( 5; ∞) ; г) ( - 5; ∞).
10. Знайти проміжки спадання функції: у = х3- 48x
а) ( - ∞; -4); б) ( - 4; 4); в) ( 4; ∞); г) ( - ∞; ∞) .
11. Критичними точками функції у = х – cos х є точки:
а)
2+ πn, n є Z; б) 2πn, n є Z; в) -
2+ πn, n є Z; г) πn, n є Z;
12/Знайти точки екстремуму функції: у =44x- х3 + х2+1.
а) -1; 0; 1. б) 1; 0; в) 0 ;1; 2; г) 0; 2.
Название от латинизированного арабского “ribas” — кислый по вкусу; латинское niger — черный.
Многолетний кустарник высотой до 1,5 м, с опущенными желтовато-серыми побегами, к концу лета коричневатыми. Листья очередные, черешковые, трех-, пятилопастные, сверху голые, снизу — с золотистыми железками по жилкам, с ароматным специфическим запахом, шириной до 12 см. Цветки длиной 7—9 мм, лиловые или розовато-серые, пятичленные, собраны по 5—10 в поникающие кисти длиной 3—8 см. Плод — многосемянная черная или темно-фиолетовая душистая круглая блестящая ягода диаметром 7—10 мм. Цветет в мае — июне, плоды созревают в июле — августе.
Распространена в европейской части России, на Украине, в Западной и Восточной Сибири, частично в Средней Азии. Растет по берегам рек, во влажных лесах и по их опушкам, в ольшаниках, по окраинам болот, на влажных лугах. Широко культивируется.
Используются листья и плоды, иногда — почки. Плоды заготовляют преимущественно культивируемой смородины. Заготовляют зрелые плоды (июль — август) , обрывая их утром после обсыхания росы или под вечер. Сушат в сушилках, вначале подвяливая при температуре 35—40°С, затем досушивая при 55— 60°С. Можно сушить в печках и на чердаках. Срок хранения до 2 лет.
Листья заготовляют летом после созревания плодов, с середины веток. Собирать следует только те, которые не повреждены и не попорчены, срывать надо руками. Нужно иметь в виду, что, срывая молодые листья, можно нанести вред растению, старые листья непригодны. Сушат их на чердаках под железной крышей или под навесами с хорошей вентиляцией, раскладывая тонким слоем (2—3 см) на бумаге или ткани.
Ягоды смородины содержат:
— витамины — витамин С, вещества с Р-витаминной активностью (флаво-ноиды) — до 1,5%, каротиноиды, витамины: В1, В2, В6, В9, Д, Е, К;
— сахара — в основном глюкозу, фруктозу — от 4,5 — до 17%;
— органические кислоты (лимонная, яблочная) — 2,5—4,5%.
Кроме того, дубильные вещества (до 0,5%), белки, пектины (до 1%), антоцины (цианидин, дельфинидин), гликозиды, эфирные масла.
Содержание аскорбиновой кислоты в других частях растения также достаточно высокое. В почках имеется эфирное масло (до 0,06%), в состав которого входят d-пинен, 1- и d-сабинен, d-кариофиллен, а также фенольные соединения. В листьях также присутствует эфирное масло.
Применение в медицине черной смородины и ее препаратов связано с присутствием в ней витаминов, кислот, пектинов и эфирных масел. Витамины С и Р используются для лечения и профилактики цинги и других гипо- и авитаминозах и в комплексе лечебных мероприятий при различных заболеваниях, связанных с кровоточивостью.
Почки и листья черной смородины применяются как мочегонное, дезинфицирующее, потогонное средство при мочекаменной болезни, пиелонефритах, циститах. Для этого 5 столовых ложек сухих или свежих измельченных листьев заливают 1 л кипятка, настаивают 40—60 мин, лучше в герметически закрытой (термос) или стеклянной, фаянсовой, эмалированной посуде. Пьют свежеприготовленный настой вместо обычного чая по 5—6 стаканов в день, добавляя сахар.
Листья могут служить источником витаминов ранней весной, рекомендуются для лечения ревматизма и при диатезах.
Почки при необходимости используют как дезинфицирующее и витаминное средство даже зимой.
Настой из листьев черной смородины (1:1000) применяют также в детской практике для ванн при рахите и диатезе.