Question

Разложите на множители а^6m/64 -125c^27n =​

Answer 1

Для разложения на множители выражения a^6m/64 -125c^27n, необходимо сначала преобразовать числитель и знаменатель к кубам.

1. Начнем с числителя: a^6m/64
- Разложим числитель a^6m на куб a^3 * a^3 * m
- Заметим, что 64 = 4^3, значит, знаменатель можно записать как (4^3)^2 = 4^6
- Теперь числитель можно записать как (a^3 * a^3 * m) / 4^6

2. Теперь разберемся с знаменателем: 125c^27n
- Разложим 125 в куб: 125 = 5^3
- Аналогично, c^27n можно записать как (c^9 * c^9 * c^9 * n)
- Заметим, что 5^3 = 125
- Теперь знаменатель можно записать как (5^3 * c^9 * c^9 * c^9 * n)

3. Теперь объединим числитель и знаменатель:
a^6m/64 - 125c^27n = ((a^3 * a^3 * m) / 4^6) - (5^3 * c^9 * c^9 * c^9 * n)

4. Разложим выражение на множители:
a^6m/64 - 125c^27n = (a^3 * a^3 * m) / (4^6) - (5^3 * c^9 * c^9 * c^9 * n)
= (a^3 * a^3 * m) / (4^3 * 4^3) - (5^3 * c^9 * c^9 * c^9 * n)
= (a^3 * a^3 * m) / (4^3 * 4^3) - (5^3 * c^3 * c^3 * c^3 * c^3 * c^3 * c^3 * c^3 * c^3 * n)
= (a^3 * a^3 * m) / (4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4) - (5 * 5 * 5 * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * n)

Таким образом, выражение a^6m/64 - 125c^27n можно разложить на множители как ((a^3 * a^3 * m) / (4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4)) - (5 * 5 * 5 * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * c * n).