Для решения неравенства 10х - х^2, мы должны найти значения x, которые удовлетворяют неравенству. Для этого мы можем преобразовать неравенство в квадратное уравнение и решить его.
Шаг 1: Приведение квадратного уравнения к стандартному виду
По данному неравенству можно заметить, что коэффициент при x^2 равен -1, что означает, что это парабола, направленная вниз. Также мы можем представить это уравнение в стандартном виде: ax^2 + bx + c < 0.
10x - x^2 < 0
Шаг 2: Решение квадратного уравнения
Для решения квадратного уравнения, можно использовать методы факторизации или квадратного корня, но в данном случае проще будет воспользоваться другим подходом. Давайте перенесем все члены в левую часть:
x^2 - 10x > 0
Шаг 3: Факторизация квадратного уравнения
Теперь мы можем попробовать разложить это уравнение на множители:
x(x - 10) > 0
Шаг 4: Таблица знаков
Для определения интервалов, где данное неравенство является истинным, мы можем построить таблицу знаков:
| x | x - 10 |
---------------------
| - | - |
| 0 | - |
| + | - |
Таблица знаков показывает, что неравенство истинно, когда оба множителя положительны или когда оба множителя отрицательны.
Шаг 5: Неравенство истинно
Из таблицы знаков мы можем сделать вывод, что неравенство 10x - x^2 < 0 истинно в интервалах (0; 10) и вне интервала (-∞; 0]. Таким образом, правильный ответ - вариант ответа 2) (-;0] [10; +).
После всех вышеперечисленных шагов мы получаем правильный ответ: 2) (-;0] [10; +). Таким образом, решение неравенства 10х - х^2 - это интервалы (-бесконечность; 0] и (0; 10). Число 13 не удовлетворяет данному неравенству, поэтому он не является ответом на данный вопрос.
Відповідь:
хє[0;10]
Покрокове пояснення:
Если нужно решить неравенство
10х-х^2>=0, то
х(10-х)>=0 → если два множителя имеют одинаковий знак
х>=0 & 10-х>=0 или х=<0 & 10-х=<0
хє[0;10] или хє пустое множество
хє[0;10]