Щоб добуток не міг ділитися на 18, він не повинен ділитися на 9 і на 2. Отже Тетяна не могла записати всі числа, що діляться на 9. Також вона могла записати не більше, ніж одне число, що ділиться на 3, тому що якщо записати хоча б два числа, що діляться на 3, то їх добуток буде ділитися на 9. Натуральних чисел, що не перевищують 100 та діляться на 3, є 33. 100-33=67. До цього числа додамо будь-яке одне число, що ділиться на 3, але не ділиться на 9. Тобто 67+1=68.
Відповідь: Тетяна могла записати не більше 68 попарно різних натуральних чисел.
к-во хвостов к-во ног овцы х 4х у каждой овцы по 4 ноги куры у 2у у каждой курицы 2 ноги всего хвостов 11: х + у = 11, всего ног 30: 4х+2у=30. решим систему уравнений: из первого уравнения выразим х: х=11-у и подставим в второе: 4(11-у) +2у=30, 44-4у+2у=30, -4у+2у=30-44 -2у=-14, у=7, х=11-7=4. ответ: овец 4, кур 7.
