1. а) 15 • 6 ⅔ = ¹⁵/¹ • ²⁰/³ = 100
Всегда под целым числом невидима 1 которую мы не записываем.
Переводим смешанную в неправильную дробь (неправильная дробь - это когда числитель больше знаменателя).
Сокращаем: 15 и 3 на 3.
б) ⁷/⁹ • ¹⁵/⁵⁶ = ⁸/³ • ⁵/⁸ = ⁵/³
Сокращаем: 9 и 15 на 3, 7 и 56 на 7.
Можно сократить вторично: 8 и 8 на 8.
в) 1 ⁹/³⁵ • 3 ⁹/¹¹ = ⁴⁴/³⁵ • ⁴²/¹¹ = ²⁴/⁷
Переводим смешанные в неправильные дроби.
Сокращаем: 35 и 42 на 7, 44 и 11 на 11
г) ²¹/²⁹ • ⁵/¹³ + ²¹/²⁹ • ⁸/¹³ = ²⁷³/³⁷⁷
1) ²¹/²⁹ • ⁵/¹³ = ¹⁰⁵/³⁷⁷
В этом случае нельзя сократить.
2) ²¹/²⁹ • ⁸/¹³ = ¹⁶⁸/³⁷⁷
В этом случае нельзя сократить.
3) ¹⁰⁵/³⁷⁷ + ¹⁶⁸/³⁷⁷ = ²⁷³/³⁷⁷
2.
34 ⁵/⁷ - 1 ³/¹⁶ • ⁸/¹³ • 1 ¹/³⁸ = 34 ²/²⁸
1) 1 ³/¹⁶ • ⁸/¹³ = ¹⁹/¹⁶ • ⁸/¹³ = ¹⁹/²⁶
Перевести 1 ³/¹⁶ в неправильную дробь.
Сокращаем: 16 и 8 на 8.
2) ¹⁹/²⁶ • 1 ¹/³⁸ = ¹⁹/²⁶ • ³⁹/³⁸ = ³/⁴
Перевести 1 ¹/³⁸ в неправильную дробь.
Сокращаем: 26 и 39 на 13, 19 и 38 на 19.
3) 34 ⁵/⁷ - ³/⁴ = 34 ⁵/²⁸ - ³/²⁸ = 34 ²/²⁸
Сводим к общим знаменателям: 7•4, 4•7; общий знаменатель – 28.
Вот так вот =)
Дано:
L=8 см
∠β = 30°
Найти:
V=?
S=?
Обычно, в треугольной пирамиде проекция бокового ребра на основание равна две третьих высоты. (2/3)*h (это высота основания пирамиды).
1) (2/3)*h=8*cos 30°=8√3/2=4√3 см
2) Высота основания h=(3/2)*4√3=6√3 см
3) а=h/cos 30°=6√3/(√3/2)=12 см (Сторона основания)
4) Н= L*sin 30°=8*(1/2)=4 см (Высота пирамиды)
5) А=√(Н² + (h/3)²)=√(16 + (6√3/3)²)=√(16 + 12)=√28=2√7≈5,292 см (Апофема "А" боковой грани)
6) S1=a²√3/4=12²√3/4=36√3≈62,3538 см² (Площадь основания)
7) S2=(1/2)РА=(1/2)*(3*12)*(2√7)=36√7 ≈ 95,25 см². (Площадь боковой поверхности)
8) S=S1+S2=62,3538+95,247=157,6008 см² (Вся поверхность)
9) V=(1/3)SoH=(1/3)*62,3538*4=83,1384 см³
ответ: S=157,6008 см², V=83,1384 см³.