4. 3 кошика взяли половину яблук та ще 2 штуки, потім полови- ну того, що залишилося, та ще 2 яблука, після чого в кошику за- лишилося 15 яблук. Скільки яблук було в кошику спочатку?
6 ног у каждого жука 54 : 6 = 9 , 8 ног у каждого паука 54 : 8 = 6 х - жуков ( где х < 9) у - пауков (где у ≤ 6) уравнение 6х + 8у = 54 2(3х+4у) = 54 3х + 4у = 27 х = (27 - 4у)/3 = 27/3 - 4у/3 = 9 - 4у/3 4у/3 должно быть целым числом, т.к. 4 не делится на 3, значит, переменная у должна принимать значения, кратные 3 и у ≤ 6. у = 3; у = 6;
1) при у = 3; х = 9 - 4·3/3 = 9 - 4 = 5 5 жуков и 3 паука 2) при у = 6; х = 9 - 4·6/3 = 9 - 8 = 1 1 жук и 6 пауков ответ состоит из двух решений: 1) 5 жуков и 3 паука 2) 1 жук и 6 пауков
6 ног у каждого жука 54 : 6 = 9 , 8 ног у каждого паука 54 : 8 = 6 х - жуков ( где х < 9) у - пауков (где у ≤ 6) уравнение 6х + 8у = 54 2(3х+4у) = 54 3х + 4у = 27 х = (27 - 4у)/3 = 27/3 - 4у/3 = 9 - 4у/3 4у/3 должно быть целым числом, т.к. 4 не делится на 3, значит, переменная у должна принимать значения, кратные 3 и у ≤ 6. у = 3; у = 6;
1) при у = 3; х = 9 - 4·3/3 = 9 - 4 = 5 5 жуков и 3 паука 2) при у = 6; х = 9 - 4·6/3 = 9 - 8 = 1 1 жук и 6 пауков ответ состоит из двух решений: 1) 5 жуков и 3 паука 2) 1 жук и 6 пауков
Пусть х яблок было в корзине. Составим уравнение по условию задачи:
х - 0,5х - 2 = (0,5х - 2) - осталось сначала
0,5х - 2 - 0,5 · (0,5х - 2) - 2 = 0,5х - 2 - 0,25х + 1 - 2 = (0,25х - 3) - осталось потом. По условию осталось 15 яблок.
0,25х - 3 = 15
0,25х = 15 + 3
0,25х = 18
х = 18 : 0,25
х = 72
ответ: 72 яблока было в корзине.
Проверка:
72 - (36 + 2) = 72 - 38 = 34 - осталось сначала
34 - (17 + 2) = 34 - 19 = 15 - осталось потом