Сколько двузначных;трехзначных;четырёхзначных чисел можно составить,используя цифры 1,2,3,4,5 с повторением?

Question

Математика: Сколько двузначных;трехзначных;четырёхзначных чисел можно составить,используя цифры 1,2,3,4,5 с повторением?

smn43 · Accepted Answer

1) дробь правильная, когда ее числитель меньше знаменателя. Правильная дробь меньше 1.
$\frac{n+4}{7}$
n=0 - ноль брать нельзя, т.к. это не натуральное число
n=1 (1+4=5<7)
n=2 (2+4=6<7)
n=3 (3+4=7 - уже не подходит, т.к., если числитель равен и больше знаменателя, то это уже неправильная дробь)
$\frac{n-2}{4}$
n=5 (5-2=3<4)
n=4 (4-2=2<4)
n=3 (3-2=1<4)
$\frac{2n+3}{8}$
n=2 (2*2+3=7<8)
n=1 (2*1+3=5<8)
2) дробь называется неправильной, когда ее числитель больше или равен знаменателю. Такая дробь всегда больше 1.
$\frac{10}{n+8}$
n=1 (1+8=9<10)
n=2 (2+8=10)
n=3 (3+8=11>10 - не подходит, т.к. если знаменатель больше числителя, то это уже правильная дробь)
$\frac{7}{5+n}$
n=1 (5+1=6<7)
n=2 (5+2=7)
n=3 (5+3=8>7 уже не подходит)
$\frac{8-x}{6}$
x=1 (8-1=7>6)
x=2 (8-2=6)
x=3 (8-3=5 - уже не подходит)

MOGZ ответил