ответ:числа; г) как в (а), но 10 чисел.
Решение: а), б) 100, 200, 300. в) Если уже построен набор из n чисел, то к ним можно добавить (n + 1)-ое число – их сумму, т.к. она делится на каждое из этих n чисел и ее прибавление к набору из (n – 1)-го числа не изменяет их делимости на оставшееся. Таким образом, получаем, например, ряд 1, 2, 3, 6, 12, 24, и т.д.
Задача 2: а) Придумайте 3 различных натуральных числа, чтобы каждые два имели общий делитель, больший 1, но при этом чтобы НОД всех трёх чисел был равен 1; б) то же, но все числа больше 100; в) как в (а), но 4 числа; г) как в (а), но 10 чисел.
Задача 3: Разрежьте квадрат на n меньших квадратов (не обязательно одинаковых) а) n = 4; б) n = 7; в) n = 10; г) n = 1999.
Пошаговое объяснение:
Задание 1.
Ряд состоит из 7 чисел. Пусть пропущенное число х. Значит сумма 2 + 7 + 10 + 18 + 19 + 27 + х = 83 + х
а) Среднее арифметическое ряда 14. Значит 83 + х/7 = 14 => 83 + х = 98 => х = 15
б) Размах ряда равен 41. Размах ряда без х равен : 27 - 2 = 25. Значит б; наибольшее или наименьшее число ряда.
1) х - наименьший член ряда. Тогда 27 - х = 41 => -14
2) х - наибольший член ряда. Тогда х - 2 = 41 => 43.
с) так как все числа повторяются по 1 разу , чтобы модой стало число 19 , пропущенноечисло должно быть равно 19.
Задание 2.
1) Занумеруем супы числа от 1 до 2, вторые блюда от 1 до 3, а соки от 1 до 4.
2) Построим дерево возможных вариантов.
3) Найдем с умножения сколько всего получится вариантов:
2 × 3 × 4 = 6 × 4 = 24
ответ : 24 варианта обеда.
Смотрите на фото дерево вариантов.
Задание 3.
Средняя скорость равна
весь путь делим на все время. Вычисляем путь.
S1 = V×t = 30 × 40 / 60 = 20 км -- по шоссе.
S2 = 18 × 2 / 60 = 36 / 60 = 0,6 км -- по просёлочной дороге.
S3 = 39 км 400 м = 39,4 км -- по шоссе.
Весь путь - сумма длин отрезков:
S = 20 + 0,6 + 39,4 = 60 км - весь путь.
Вычисляем время в пути.
t = 40 + 2 + 78 = 120 мин = 2.0. полное время.
Vc = S / t = 60 ÷ 2 = 30 км/ч - средняя скорость.
ответ : 30 км/ч