ДАНО
Y=x³ + 3*x + 2
ИССЛЕДОВАНИЕ
1.Область определения D(x) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.
Вертикальных асимптот - нет.
2. Пересечение с осью Х. Y= 0 Корень: х₁ ≈ - 0,6 .
3. Пересечение с осью У. У(0) = 2.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞.
Горизонтальной асимптоты - нет.
5. Исследование на чётность.Y(-x) ≠ Y(x).
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.Y'(x)= 3*x² + 3 = 3*(х² +1) =0 - корней нет .
7. Локальные экстремумы - нет.
8. Интервалы монотонности.
Возрастает - Х∈(-∞;+∞) - во всем интервале существования.
8. Вторая производная - Y"(x) = 6*x =0.
Корень производной - точка перегиба Y"(1)= 0.
9. Выпуклая “горка» Х∈(-∞;0), Вогнутая – «ложка» Х∈(0;+∞).
10. Область значений Е(у) У∈(-∞;+∞)
11. Наклонная асимптота - нет
12. График в приложении.
d = 3/5 + 2 3/8 - 2,375 + d = 0,6
d = 24/40 + 2 15/40 d = 0,6 + 2,375
d = 2 39/40 d = 2,975
з) t + 3/25 = 3,7 з) t + 3/25 = 3,7
t + 3/25 = 3 7/10 t + 0,12 = 3,7
t + 6/50 = 3 35/50 t = 3,7 - 0,12
t = 3 35/50 - 6/50 t = 3,58
t = 3 29/50
к) 13/20 - (-m) = - 2,3 к) 13/20 - (-m) = - 2,3
13/20 + m = - 2 3/10 0,65 + m = - 2,3
m = - 2 3/10 - 13/20 m = - 2,3 - 0,65
m = - (2 6/20 + 13/20) m = - (2,3 + 0,65)
m = - 2 19/20 m = - 2,95