Два события - выбрать любого студента и сдавшего экзамен. Расчет сведен в таблицу. Вероятность выбора случайного студента определим по их количеству на факультете - р1 р1э = 12/24 = 0,50 и р1ю = р1н = 6/24 =0,25. Проверяем - сумма - р1 = 1,0 - правильно. Вероятность сдачи экзамена - р2 - дана. р2э = 0,6 и р2ю = 0,76 и р2н = 0,8. Вероятность события Р = И любой И сдаст - равна сумме произведений вероятностей. Р = р1э* р2э + р1ю*р2ю + р1н*р2н = 0,30+0,19+0,20 = 0,69. Сдадут экзамен - 69% и провалят - 31%. А теперь по формуле Байеса определим вероятность специальности для каждой группы Для экономистов - 0,3/0,69 = 0,435 юристов - 0,19/0,69 = 0,275 налоговиков - ,20/0,69 = 0,29 = 29% - ОТВЕТ Дополнительно - у налоговиков наименьшая вероятность провалить экзамен = 0,05/0,31 = 0,161 = 16,1%.
Два события - выбрать любого студента и сдавшего экзамен. Расчет сведен в таблицу. Вероятность выбора случайного студента определим по их количеству на факультете - р1 р1э = 12/24 = 0,50 и р1ю = р1н = 6/24 =0,25. Проверяем - сумма - р1 = 1,0 - правильно. Вероятность сдачи экзамена - р2 - дана. р2э = 0,6 и р2ю = 0,76 и р2н = 0,8. Вероятность события Р = И любой И сдаст - равна сумме произведений вероятностей. Р = р1э* р2э + р1ю*р2ю + р1н*р2н = 0,30+0,19+0,20 = 0,69. Сдадут экзамен - 69% и провалят - 31%. А теперь по формуле Байеса определим вероятность специальности для каждой группы Для экономистов - 0,3/0,69 = 0,435 юристов - 0,19/0,69 = 0,275 налоговиков - ,20/0,69 = 0,29 = 29% - ОТВЕТ Дополнительно - у налоговиков наименьшая вероятность провалить экзамен = 0,05/0,31 = 0,161 = 16,1%.
1) 15>-3+5>-2=20>-1
2) 6<10+-3<2=3<12
3)6<7+0,5<2=6,5<9
4)12>9+5>4=17>13