Question

=) =) -вероятность для данного спортсмена улучшить свой предыдущий результат с одной попытки равна 0.3. определить вероятность того, что на соревнованиях спортсмен улучшит свой результат, если разрешается делать две попытки. -декан факультета вызвал через старосту трех студентов из пяти задолжников. староста забыл фамилии вызванных студентов и послал к декану наудачу выбранных троих студентов из этой пятерки. какова вероятность того, что к декану явятся вызванные им студенты? -вероятность того, что изделие не пройдет контроля, равна 0.125. какова вероятность того, что среди 12 изделий не будет ни одного забракованного контролером?

Answer 1

1) Вероятность первой удачной попытки=0,3

Вероятность второй удачной попытки = 0,7*0,3 (первая неудачно, вторая удачно)

Общая вероятность удачи с первой или второй попытки = 0,3 + 0,3*0,7 = 0,3*1,7 = 0,51

То же самое по другому... вероятность того, что он с двух попыток не возьмет высоту = 0,7*0,7 = 0,49... значит вероятность, что возьмет хотя бы с одной = 1-0,49 = 0,51

2) Всего выбрать троих из пяти

$C_5^3 = \frac{5!}{3!2!}=15$

устраивает только один вариант, конкретных трех студентов... вероятность выбрать именно правильный вариант из доступных

P=1/15

3)

Вероятность, что изделие пройдет контроль 0,875

двенадцать подряд контроль

$P = 0,875^{12} \approx 0.2014$