Магазин продал 16 кг печенья по 3, 45 лей за 1 кг и 12,4 кг мандарина сколькл было выручено денег от продажи печенья и на сколько больше было выручего денег от продажи мандарин если 1 кг мандаринов дороже 1 кг печенья на 2,8лея
По-разному может быть. Я нарисовал осевое сечение - равнобедренный треугольник, вписанный в окружность. В двух крайних положениях, нарисованных зеленым, объемы конуса близки к 0. В каком-то среднем положении, нарисованном красным, объем максимален. Попробую его найти. Радиус шара R, он известен. Радиус основания конуса r, высота конуса h. Образующая конуса b. Угол наклона образующей а. 1) b^2 = h^2 + r^2 2) sin a = h/b 3) V(ш) = 4pi/3*R^3 4) V(к) = pi/3*r^2*h Есть теорема: центральный угол в 2 раза больше вписанного угла, который опирается на ту же дугу. Я его обозначил 2а. По теореме косинусов 5) b^2 = R^2 + R^2 - 2R*R*cos 2a = 2R^2*(1 - cos 2a) = = 2R^2*(1 - 1 + 2sin^2 a) = 4R^2*sin^2 a b = 2R*sin a = 2Rh/b b^2 = 2Rh Подставляем это в 1) 2Rh - h^2 = r^2 И подставляем это в 4) V(к) = pi/3*(2Rh - h^2)*h = pi/3*(2Rh^2 - h^3) Находим максимум этой функции, приравняв производную к 0. V'(к) = pi/3*(4Rh - 3h^2) = 0 4Rh - 3h^2 = 0 4R - 3h = 0 h = 4R/3 r^2 = 2Rh - h^2 = 2R*4R/3 - 16R^2/9 = 24R^2/9 - 16R^2/9 = 8R^2/9 r = 2R/3*√2 Подставляем в 4) V(к) = pi/3*r^2*h = pi/3*8R^2/9*4R/3 = 32pi/81*R^3 Делим 4) на 3) V(к) : V(ш) = (32pi/81*R^3) : (4pi/3*R^3) = 32/81*3/4 = 8/27
% ≈ 7,534%
% ≈ 10,274%
% ≈ 82,192%
≈ 27° - штрафные броски
≈ 37° - дальние броски
≈ 296° - прочие броски 
Я нарисовал осевое сечение - равнобедренный треугольник, вписанный в окружность.
В двух крайних положениях, нарисованных зеленым, объемы конуса близки к 0.
В каком-то среднем положении, нарисованном красным, объем максимален.
Попробую его найти.
Радиус шара R, он известен.
Радиус основания конуса r, высота конуса h.
Образующая конуса b. Угол наклона образующей а.
1) b^2 = h^2 + r^2
2) sin a = h/b
3) V(ш) = 4pi/3*R^3
4) V(к) = pi/3*r^2*h
Есть теорема: центральный угол в 2 раза больше вписанного угла,
который опирается на ту же дугу. Я его обозначил 2а.
По теореме косинусов
5) b^2 = R^2 + R^2 - 2R*R*cos 2a = 2R^2*(1 - cos 2a) =
= 2R^2*(1 - 1 + 2sin^2 a) = 4R^2*sin^2 a
b = 2R*sin a = 2Rh/b
b^2 = 2Rh
Подставляем это в 1)
2Rh - h^2 = r^2
И подставляем это в 4)
V(к) = pi/3*(2Rh - h^2)*h = pi/3*(2Rh^2 - h^3)
Находим максимум этой функции, приравняв производную к 0.
V'(к) = pi/3*(4Rh - 3h^2) = 0
4Rh - 3h^2 = 0
4R - 3h = 0
h = 4R/3
r^2 = 2Rh - h^2 = 2R*4R/3 - 16R^2/9 = 24R^2/9 - 16R^2/9 = 8R^2/9
r = 2R/3*√2
Подставляем в 4)
V(к) = pi/3*r^2*h = pi/3*8R^2/9*4R/3 = 32pi/81*R^3
Делим 4) на 3)
V(к) : V(ш) = (32pi/81*R^3) : (4pi/3*R^3) = 32/81*3/4 = 8/27