Question

1. Обчисліть 3-2sin2β-2cos2β 2. Знайти значення виразу: sin 51⁰ cos 21⁰ - cos 51⁰ sin 21⁰
3. Обчислити вираз:
4. (tg π/15 + tg 4π/15) / (1 - tg π/15 tg 4π/15)
5. Спростити вираз: (sin 2α) / sin α
6. Спростити вираз:(sin 40⁰) / (2cos 20⁰)
7. Спростити вираз: 2 cos2α - 1 - cos 2α
8. Виконайте пониження степеня cos2(5x/2)=
9. Спростити вираз: (sin 2α) / (cos2 α - sin2 α)
10. Спростіть вираз cos(α+30⁰)+cos(α-30⁰)
11. Обчисліть: 2 sin 75o cos 75o=?
12. Спростити вираз (sin2α-2sinα) ∕ (cosα-1)
13. sin2x - 1+ cos2x + (1 - sin x)(1 + sin x)
14. Знайди значення виразу (sin1300 + sin1100)/(cos1300+cos1100)
15. sin 150cos150
16. sinα=0,8, 900<α<1800 Знайти сosα=?
17. Виконайте пониження степеня sin24α та обчисліть при α=π ∕ 16.
18. Спростити вираз: ( 1+sin(- x))/cos(-x) - tg(-x)

Answer 1

1) 3-2sin2β-2cos2β=

2)sin51°cos21°-cos51°sin21°=sin(51°+21°)=sin71°

3) (tgπ/15+tg4π/15)/(1-tgπ/15tg4π/15)=tg(π/15+4π/15)=tgπ/3=√3

5)sin2α/sinα=(2sinαcosα)/sinα=2cosα

6)sin40°/2cos20°=(2sin20°cos20°)/cos20°=2sin20°

7)2cos2α-1-cos2α=cosα-1

9)sin2α/(cos2α-sin2α)

10)cos(α+30°)+cos(α-30°)=cosαcos30°+sinαsin30°+cosαcos30°-sinαsin30°=2cosαcos30°=2*(√3/2)cosα=√3cosα

11)2sin75°cos75°=sin150°=0.5

12)(sin2α-2sinα)/(cosα-1)=(2sinαcosα-2sinα)/(cosα-1)=2sinα(cosα-1)/(cosα-1)=2sinα