Відповідь:
1) 35; 2)30; 3) 34; 4)2; 5) 1/4; 6) 120; 7)21; 8) 50; 9) 98; 10) 3\4
Покрокове пояснення:
1)5×√7²
скоротіть степінь кореня і показник степеня на 2
5×7
35
2) 3√5×2√5
3×5×2
30
3 )2√17²
2×17
34
4) (4√2)²/16
щоб піднести добуток до степеня потрібно кожен із множників піднести до цього степеня
16×2/16
скоротіть дріб на 16
2
5) 13/(2√13)²
щоб піднести добуток до степеня, потрібно кожен із множників піднести до цього степеня
13/4×13
скоротіть дріб на 13
1/4
6) √10²×12
скоротіть степінь кореня і показник степеня на 2
10×12
120
7) √3×7√3
якщо квадратний корінь із виразу помножити сам на себе, в результаті дістанемо це вираз
3×7
21
8) (5√2)²
Щоб піднести добуток до степеня, потрібно кожен із множників піднести до цього степеня
25×2
50
9) (7√14)²/7
49×14/7
скоротіть дріб на 7
7×14
98
10) 144/4√12²
спростіть корінь
144/(8√3)²
щоб піднести добуток до потрібно кожен із множників піднести до цього степеня
144/64×3
скоротіть дріб на 3
48/64
скоротіть дріб на 16
3/4
АВ=2√10
Н=2√5
В основании треугольник равнобедренный и прямоугольный значит:
Sin 45²=1/√2 вычисляем один из катетов треугольника основания призмы
1/√2 = катет/(2√10) ;
катет =2√5
зная все стороны треугольника основания вычисляем МС1
МС1= 2√5 / 2= √5
Дальше расстояние от точки С1 до плоскости ВСМ это по сути высота в треугольнике СМС1 проведённая к стороне МС
Дальше нас интересует только треугольник СМС1
МС1=√5
СС1=высота призмы = 2√5
По теореме Пифагора (умный был дядька ) находим гипотенузу МС
МС=√(〖√5〗^2+(2√5)²)= 5
Вычисли площадь этого треугольника МС1*СС1/2 треугольник прямоугольный
S СМС1=5
Далее находим высоту в треугольнике опущенную с точки С1 к гипотенузе МС
S = 1/2 *5*2√5 (МС/(2 √5))
Отсюда МС = 2