Итальянский изучают 10 человек,
немецкий изучают 30 человек,
английский изучают 60 человек.
Пошаговое объяснение:
Представим количество людей, изучающих иностранные языки в виде частей.
Итальянский язык изучают меньшее количество человек, чем немецкий и английский.
Количество человек, изучающих итальянский язык - это 1 часть.
Количество человек, изучающих немецкий язык - это 3 части (так как по условию итальянский изучают в 3 раза меньше человек, чем немецкий).
Количество человек, изучающих английский язык - это 6 частей (так как по условию английский изучают в 2 раза больше человек, чем немецкий).
Всего частей: 1 + 3 + 6 = 10.
Всего человек = 100.
На 1 часть приходится 100 : 10 = 10 человек.
Тогда итальянский изучают 1 * 10 = 10 человек, немецкий изучают 3 * 10 = 30 человек, английский изучают 6 * 10 = 60 человек.
Проверка:
10 + 30 + 60 = 100 (всех людей);
60 больше чем 30 в 2 раза (англ.яз изучают в 2 раза больше чел.,чем немецкий).
10 меньше 30 в 3 раза (итальянский изучают в 3 раза меньше чел,чем немецкий).
1) (х+5)*(2х+8)*(3х+6) > 0
(х+5)*2*(х+4)*3*(х+2) > 0
На 2 и на 3 можно разделить, справа нуль так и останется нулем.
(х+5)*(х+4)*(х+2) > 0
На координатной прямой ОХ отмечаем точки -5, -4 и -2, и подставляем в уравнение какое-либо значение, например 0.
Получается 5*4*2 > 0. Здесь даже не важно, какой получится ответ, важно только, что он будет положительный. Значит, в области x > -2 ставим +, а в других областях через одного + и -. Получаем, как на рисунке а.
Поскольку нас интересует область больше 0, то ответ:
x принадлежит (-5, -4) U (-2, +беск.) . Поскольку неравенство строгое, то конечные точки не входят в решение.
2) (3-x)*(4x+5) >= 0
-(x-3)*4*(x+5/4) >= 0
При смене знака с - на + меняется знак неравенства:
(x-3)*(x+5/4) <=0
Точно также, как в 1 примере, отмечаем точки -5/4 и 3 и подставляем 0. Получаем (-3)*5/4 < 0
Расставляем знаки, как на рисунке б.
Поскольку нас интересует область меньше 0, то ответ:
x принадлежит [-5/4, 3]. Поскольку неравенство нестрогое, то конечные точки входят в решение.