✓ Линейная функция записывается в виде y = kx+m, где x – независимая переменная (еще аргументом называется), k и m – некоторые числа.
✓ График линейной функции – прямая.
✓ Если k > 0, то функция возрастает на всей числовой прямой. ✓ Если k < 0, то функция убывает на всей числовой прямой.
✓ Функция (зависимая переменная) обычно обозначается как Y. ✓ Аргумент (независимая переменная) обычно обозначается как X.
✓ Возрастающая функция – это функция, значения которой увеличиваются по мере роста аргумента. (Чем больше значения X, тем больше значения Y. Проще говоря, график «идет» так: ↗
✓ Убывающая функция – это функция, значения которой уменьшаются по мере роста аргумента. (Чем больше значения X, тем меньше значения Y). Проще говоря, график идёт так: ↘
(смотрим на движение графика слева направо)
РЕШЕНИЕ:
Рассмотрим функцию у = -6x+9. Графиком функции является прямая. Для построения графика составляем таблицу значений, двух точек достаточно (у меня в строчку, но желательно таблицей): x = 1, y = 3 x = 2, y = -3 k<0, значит, функция убывает. Также это хорошо видно на графике.
Рассмотрим функцию y = 2x-7. Графиком функции является прямая. Для построения графика составляем таблицу значений (достаточно двух точек): x = 2, y = -3 x = 3, y = -1 k>0, значит, функция является возрастающей. Также это хорошо видно на графике.
1) Пусть х км/ч собственная скорость Яхты, тогда время, которое яхта затратила против течения 192/(х-2), а по течению 192/(х+2) .Разница составила 4 часа. Составим уравнение: 192/(х-2)-192/(х+2)=4 192х+384-192х+384=4х²-16 4х²-784=0 х²-196=0 (14-х)(14+х)=0 х₁=-14 км/ч не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной. х₂=14 км/ч собственная скорость яхты. ответ: 14 км/ч. 2) Расстояние которое проплыл теплоход, будет 3×24×3=216 км, т.к. в одних сутках 24 часа. Пусть х собственная скорость теплохода, тогда время которое теплоход затратил на движение против течения 216/(х-3) и это равно 4 часа (по условию). Составим уравнение: 216/(х-3)=4 4х-12=216 4х=228 х=57 км/ч собственная скорость теплохода. ответ: 57 км/ч. 3) 13+2=15 км/ч скорость лодки по течению реки. 18-2=16 км/ч скорость катера против течения реки. 15+16=31 км/ч скорость сближения. 62÷31=2 часа после начала движения нужно ,чтобы лодка и катер встретились. ответ: через 2 часа.
