Question

1.найдите промежуток возрастания и убывания функции y=2x^3 -3x^2 +5 2.9^1,5 -81^0,5 -(0,5)^-2 решить

Answer 1

1)

y=2x^3-3x^2+5

y'=6x^2-6x

6x^2-6x>0

6x(x-1)>0

x>0

x>1

> 

   -      0    +   1   +

 Возрастает  на    (-oo;0]   U [1;+oo)

6x^2-6x<0

x<1

x<0

Убывает  на  [0;1]

9^(3/2)-9-2^2= 9^(3/2)-13=3^3-13=27-13=14

Answer 2

$y=2x^3 -3x^2 +5\\y'=6x^2-6x\\6x(x-1)=0\\x=0 \ || \ x=1\\$

убывает:

$\\x\in(0;1)\\$

возрастает:

$\\x\in(-\infty;0)\cup(1;+\infty)$

$\\\\2.\\9^{1,5} -81^{0,5} -(0,5)^{-2}=\sqrt9^3-\sqrt81-(\frac{1}2)^{-2}=27-9-4=14$