убивают режут на шащлик 5. Записывая Квадрат двучленов в виде произведения двучленов, осуществите
умножение умножения в столбик:
a) (5y – 3x)2;
B) (10c +0,16);
6) (0,3a - 4x)?;
T) (7p - k)?;
1
3
3) (4a + b)2;
K) (0,2m +5n)
e)
:
1) (12 + 8k);
(5x + 2)2 = (5x + 2)(5x + 2)
5x + 2
Х
5x + 2
25x + 10x
10x + 4
25x² + 20x + 4
+
K) (0,6 + 2x)?;
1 (12a - 0,3c)?;
Даны четыре точки A (7,2,2) B (-5,7,-7) C (5,-3,1) D (2,3,7).
Составить уравнения:
1) плоскости ABC по точкам A (7,2,2) B (-5,7,-7) C (5,-3,1);
Для составления уравнения плоскости используем формулу:
x - xA y - yA z - zA
xB - xA yB - yA zB - zA
xC - xA yC - yA zC - zA
= 0
Подставим данные и упростим выражение:
x - 7 y - 2 z - 2
(-5) - 7 7 - 2 (-7) - 2
5 - 7 (-3) - 2 1 - 2
= 0
x - 7 y - 2 z - 2
-12 5 -9
-2 -5 -1
= 0
x - 7 5·(-1)-(-9)·(-5) - y - 2 (-12)·(-1)-(-9)·(-2) + z - 2 (-12)·(-5)-5·(-2) = 0
(-50) x - 7 + 6 y - 2 + 70 z - 2 = 0
- 50x + 6y + 70z + 198 = 0 или, сократив на 2
25x - 3y - 35z - 99 = 0
2) прямой AB по точкам A (7,2,2) и B (-5,7,-7) ;
Вектор АВ найден в п. 1: (-1; 5; -9).
(x - 7)/(-1) = (y - 2)/5 = (z - 2)/(-9).
3) найти расстояние от точки D до плоскости ABC .
Нормальный вектор плоскости АВС (25; -3; -35) найден в п, 1.
Для вычисления расстояния от точки M(Mx; My; Mz) до плоскости Ax + By + Cz + D = 0 используем формулу:
d = |A·Mx + B·My + C·Mz + D| /√(A² + B² + C²)
Подставим в формулу данные:
d = |25·2 + (-3)·3 + (-35)·7 + (-99)|/ √(25² + (-3)² + (-35)²) =
|50 - 9 - 245 - 99| /√(625 + 9 + 1225) =
= 303/ √1859 = 303√11/ 143 ≈ 7.0275336.