Ниже на клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображён прямоугольник. 1) Найди площадь этого прямоугольника. - id1712695920211110 от Daniil201058715 10.11.2021 03:13

Question

Математика: Ниже на клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображён прямоугольник. 1) Найди площадь этого прямоугольника. 2) Изобрази на рисунке прямоугольник, который имеет площадь на 3 см в квадрате меньше исходного и весь является его частью.​

Daniil201058715 · Accepted Answer

Y=4x-x^2 это парабола ветви вниз
x=0 прямая совпадающая с осью оY
x=4 прямая параллельная оси оY

Вершина параболы находится по ф-ле:

х = - b/2а = -4/2*(-1)=2
y=4*2-2^2 = 4

точки пересечения с осью оХ
4x-x^2=0
х(4-х)=0
х=0 у=0
4-х=0
х=4 у=0

Строим график по найденным точкам

Найдём площадь плоской фигуры S , ограниченной графиком
функции y=4x-x² , прямыми x=0 и x=4 осью Ох :

S- это определённый интеграл на отрезке от 0 до 4

ʃ(4x-x²)dx=(4/2)x² - (x^3)/3 = 2x²- (x^3)/3

S = 2*4²- (4^3)/3 = 32 -64/3 = 32/3 = 10 2/3 десять целых две третих

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной графиком функции y=4x-x² , прямыми x=0 и x=4 осью ох (пре

Найти площадь плоской фигуры, ограниченной графиком функции y=4x-x² , прямыми x=0 и x=4 осью ох (пре

MOGZ ответил