» В поход отправились 24 туриста: 8 мальчи- ков, 7 девочек, остальные взрослые. Сколько детей принимали участие в походе? Сколько взрослых принимали участие в по- ходе? На сколько больше детей, чем взрослых, при- нимали участие в походе? АР,
Собственное имя, для человека, - это самый приятный звук на свете. Даже животным мы, в первую очередь, даем имена. Зачем? Животные, конечно, откликаются на свое имя, но не потому. что понимают, что их так их зовут, просто этот звук, обращенный к ним, они слышат от хозяина чаще других. Следовательно, имя домашнего питомца важно не для самого питомца, а для его хозяина. Для человека, имя значит больше, чем простое обозначение объекта, как, например, стол. стул, машина, красный бант и так далее. Слыша свое имя с самого рождения, ребенок привыкает к нему, а потом, развиваясь, отождествляет себя с собственным именем, оно становится частью его личности, определяет его индивидуальность. Именно с имени ребенок выделяет себя, как автономную единицу, как персону. Важность собственного имени можно проверить, представив. что вас зовут по-другому. Например, человек, с легкостью, может представить себя, работающим пожарным или космонавтом, летящим в космическом аппарате, многодетной матерью или отцом. Но, для Пети представить, что его зовут Ваня, невозможно, потому. что имя - это не социальная роль, а часть человеческой личности. Поэтому, Петя не сможет представить себе, что его зовут Ваня, но сможет, при определенных обстоятельствах представить, что он - это Ваня, исполнив роль Вани, как любую другую роль. Когда человек, по какой-то причине, хочет скрыть свою личность, он скрывает свое имя, называя себя иначе и начиная исполнять какую-либо, выбранную им, социальную роль. Это называется - взять псевдоним. Псевдоним - это ложное, вымышленное имя, за которым человек прячет свою личность. Делается это по многим причинам. Не вдаваясь в древние верования в то, что злые духи. узнав настоящее имя человека, могут ему навредить, рассмотрим современные причины взятия псевдонима. Использование псевдонима наиболее распространено в творческой и уголовной среде. Правда, в уголовной среде, вместо определения "псевдоним" используется определение "кличка", но это сути дела не меняет. Мотив взятия псевдонима - это сокрытие собственной личности, причин же для этого существует несколько: - неблагозвучность, - стремление скрыть национальность, пол, религиозную принадлежность, - желание, через имя, выразить свою гражданскую, личную или творческую позицию, - намек на профессиональную деятельность, - если в области определенной деятельности, уже трудится человек с такой же фамилией, возникает необходимость отделить себя от него, взяв псевдоним, - замена длинного имени более коротким, - ситуации "пробы пера": если первый творческий опыт будет неудачным, то это неудача не будет связана с данной личностью, - опасность гонений по политическим или религиозным мотивам - в уголовном мире, как правило, в кличке - псевдониме, обыгрываются внешность, настоящее имя, место проживания и род преступной деятельности. Иными словами, основанием для взятия псенвдонима служат либо жизненные обстоятельства, либо стремление творческого самовыражения. Что же преобретает человек, спрятавшийся за псевдонимом? Однозначно - свободу. Поскольку имя - это часть личности, человек, скрывая свое имя, обретает свободу самовыражения и защиту от проникновения в его частную жизиь, а также, возможность играть некую социальную роль, а, иногда, множество ролей (некоторые личности имеют несколько псевдонимов), свободных от ограничений, физиологических, моральных, религиозных, национальных и других, заложенных в индивидууме в процессе формирования его личности.
Во-первых, у уравнения есть очевидный корень заявленный и в приведённом условии. Далее порассуждаем практически:
x=0) ;
x=1) ;
x=2) ;
x=3) ;
x=4) ;
x=5) ;
При производная больше производной , т.е. дальше левая часть уравнения, растёт быстрее, чем правая, а значит, других корней при быть не может.
При левая часть уравнения положительна, а правая отрицательна, так что других корней при быть не может.
Однако, как видно из оценок (x=0) и (x=1) уравнение явно имеет решение на , так как при сравнении двух непрерывных функций на этом интервале меняется знак.
Предположим, что второе решение рационально. Тогда слева мы будем иметь арифметический корень некоторой степени из двойки, возведённой в некоторую другую несократимую и меньшую степень, т.е. если где то: Это число, очевидно иррационально, что легко доказать от обратного методом Евклида. Однако справа должно быть рациональное число а значит, мы пришли к противоречию. Таким образом, второе решение иррационально.
Если, тем не менее, такой корень должен быть найден, то нам придётся привлечь некоторые не очень сложные знания из высшей математики, поскольку иначе данная задача не может быть решена.
В высшей математике используется множество дополнительных функций. Одна из них, функция Ламберта по определению дающая решение, т.е. являющаяся обратной, к функции Функция вводится аналогично, скажем, функции являющейся решением уравнения но в отличие от арктангенса, функция Ламберта используется намного реже в прикладных задачах (в основном в задачах теплопроводности), и поэтому – менее широко известна. Функция вводится на расширенной комплексной плоскости, т.е. алгебраически, а не арифметически, а значит по определению, может быть многозначной, и является таковой при отрицательных значениях аргумента хотя нам достаточно будет знать лишь её действительные значения, которых при отрицательных аргументах всегда два. Вид действительных ветвей функции Ламберта представлен на приложенном изображении.
Преобразуем наше уравнение к функции Ламберта:
;
;
;
;
Обозначим: тогда:
отсюда через функцию Ламберта:
;
Функция Ламберта при равна:
;
что можно вычислить, либо через таблицу значений функции Ламберта, либо методом последовательных приближающихся вычислений, что можно легко проделать методами элементарного программирования, просто на калькуляторе или в двух связанных ячейках Excel, что я и проделала, подставляя в качестве искомое значение и вычисляя добиваясь его равенства
Большее из двух частных значений функции Ламберта при делении его на как раз и даст значение , что можно легко проверить подстановкой.
Меньшее значение даст второй корень исходного уравнения:
15 детей
9 взрослых
на 6 людей