1)2464:4*3=1848(бус.)-из малахита
2)2464-1848=616(бус.)-остальные
3)616:4*1=154(бус.)- из горного хрусталя
4)1848+154=2002(бус.)-из малахита и из горного хрусталя
5)2464-2002=462(бус.)-из голубого камня
S = 48 см^2
Пошаговое объяснение:
Диагональ прямоугольника вычисляется по формуле: d = (a^2 + b^2)^(1/2)
Периметр: P = 2(a + b)
Подставляем значения в эти две формулы, и получаем два уравнения с двумя неизвестными но с общим корнем, а точнее систему ...
10 = (a^2 + b^2)^(1/2)
28 = 2a + 2b
Первое уравнение возводим в квадрат, а второе сокращаем:
100 = a^2 + b^2
14 = a + b Отсюда выражаем a либо b:
a = 14 - b И подставляем в первое уравнение:
100 = 14^2 - 2*14*b + b^2 + b^2 И решаем
2b^2 - 28b + 96 = 0 Квадратное уравнение
b^2 - 14b + 48 = 0 Сократили
b(1) = 8 Получили корни
b(2) = 6
Теперь можем подставить в 14 = a + b, и найти уже a
a = 14 - 8 = 6
a = 14 - 6 = 8
Мы попробовали два корня и так и сяк получили стороны 6 и 8, всё верно, а дальше всё просто:
S = ab = 6 * 8 = 48 см^2
1) 2464 : 4 * 3 = 1848 бусинок из малахита
2) 2464 - 1848 = 616 осталось бусинок
3) 616 : 4 = 154 бусинок из горного хрусталя
4) 616 - 154 = 462 бусинок из необычного голубого камня
ответ: на платье Хозяйки Медной годы было 462 бусинки из необычного голубого камня.