Сейчас видно, что точечек на доминошках 37 (пришлось посчитать на рисуночке, хоть и с трудом), но есть еще одна половинка домино, где неизвестно сколько точек. Сразу понятно, что для выполнения условий задания нужно, чтобы точек было 40, тогда их можно будет распределить так как хочет автор задачи, Могли бы быть и другие числа, но на закрытой части домино может быть только число от 0 до 6, поэтому общее количество точек должно быть 40, делиться на 4.
До 40 нам не хватает трех точек. Значит именно они должны быть изображены на той части домино, которую мы на рисунке не можем видеть.
Пусть в комнате 1 рыцарь и, соответственно, 99 лжецов. Пусть лжецы выстроены в порядке возрастания роста: z₁, z₂, z₃, ..., z₉₉. Рассмотрим, для каких лжецов какая фраза будет истинной или ложной. <<Не менее 5 лжецов ниже меня>>: Для первых пяти лжецов z₁-z₅ эта фраза действительно ложь, так как слева от них стоит меньше 5 человек. Для остальных лжецов слева стоит хотя бы 5 лжецов, и соврать таким образом они не могут. <<Не менее 5 лжецов выше меня>>: Напротив, эта фраза ложна для последних пяти лжецов z₉₅-z₉₉, так как справа от них стоит меньше 5 человек. Для остальных лжецов справа стоит хотя бы 5 лжецов, и, сказав эту фразу, они не соврут. Таким образом, соврать смогли лишь 10 лжецов: первые пять человек и последние пять человек (с наименьшим и наибольшим ростом). Это наибольшее число лжецов, которое может быть в этой ситуации. Именно оно обеспечивает наименьшее число рыцарей, которых будет 100-10=90. ответ: 90
