В) Обозначим сумму выбранных чисел без A за S, тогда среднее арифметическое равно (S + A)/9. Требуется, чтобы разность (S + A)/9 - A = (S - 8A)/9 была максимальной. Для этого S (при уже выбранном A) должно быть побольше. Для увеличения S числа с шестого по девятое надо выбирать максимальными, т.е. 45, 47, 49, 51. Допустим, A уже выбрано. Тогда числа с первого по четвертое надо выбирать так: A - 8, A - 6, A - 4, A - 2. (S - 8A)/9 = (A-8 + A-6 + A-4 + A-2 + 45 + 47 + 49 + 51 - 8A)/9 = (172 - 4A)/9 Получили линейную функцию с отрицательным угловым коэффициентом, следовательно, искомая разность убывает с ростом A, и максимум достигается при наименьшем возможном A (т.е., как не сложно понять, при A = 9) Итак, наибольшее значение B-A достигается при выборе 1, 3, 5, 7, 9, 45, 47, 49, 51 (тогда разность равна 24 1/9 - 9 = 15 1/9)
а) В обозначениях пункта в) должно выполняться S - 8A = 5, что невозможно, поскольку S - четное число как сумма четного числа нечетных слагаемых, тогда левая часть равенства обязана быть четной.
б) Да, например, если выбраны 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 21.
1 задание. ---------------- 1) дан отрезок длиной 4 см (например АВ) - нужно построить такой же отрезок с циркуля : 2) с линейки начертить луч с началом в точке, например D 3) поставить циркуль в точке А (на данном отрезке) замерить циркулем (до точки В) 4) ставим циркуль в точке D и тем же раствором циркуля делаем насечку на луче, т.е. откладываем тот же отрезок, что отрезок АВ. Пересечение дуги и луча - поставим точку Е. Отрезок DE = отрезку АВ.
То же самое делаем с отрезком 7 см.
2 задание. ----------------- Дан отрезок 1,5 см. Чертим луч с началом в точке С. Замеряем циркулем отрезок АВ и на луче делаем дуги в точках D, E, F, G, K, L. (Каждая следующая точка является началом для следующего измерения)
То же самое с отрезком 10,5 см.
См. в приложении. --------------------------------
40%- это 40/100, т.е. все деревья разделили на 100 частей, а берёз из них только 40 частей.
Решение: 800:100×40=320(бер.)