Задача состоит в том, чтобы найти самый дешевый рацион для коров, учитывая, что суточная потребность в кормах на одну корову составляет 20 кормовых единиц, и в рационе должно быть не менее 16 кг сена.
У нас есть два вида кормов: сено и концентраты. Для каждого вида корма известны его содержание кормовых единиц в 1 кг корма и его себестоимость в копейках.
Давайте создадим переменные x и y, где x - количество килограммов сена, а y - количество килограммов концентратов в рационе.
Используя ограничения из условия задачи, мы можем записать следующие неравенства:
x ≥ 16 - это означает, что в рационе должно быть не менее 16 кг сена.
y ≥ 0 - это ограничение о неотрицательности количества концентратов.
Также из условия задачи нам дано следующее уравнение:
0,5x + y = 20 - данное уравнение выражает суточную потребность в кормах на одну корову.
Целевая функция задачи выглядит следующим образом:
F(x, y) = 1,5x + 2,5y - мы хотим минимизировать стоимость рациона.
Давайте решим эту задачу пошагово.
1. На первом шаге определимся со значениями переменных x и y, которые соответствуют условию задачи. У нас есть ограничение x ≥ 16, поэтому мы можем положить x = 16.
2. Теперь используем уравнение 0,5x + y = 20, чтобы найти значение переменной y. Подставляя x = 16, получаем:
0,5(16) + y = 20
8 + y = 20
y = 20 - 8
y = 12
3. Теперь у нас есть значения переменных x и y, и мы можем вычислить значение целевой функции F(x, y):
F(x, y) = 1,5x + 2,5y
F(16, 12) = 1,5 * 16 + 2,5 * 12
F(16, 12) = 24 + 30
F(16, 12) = 54
Итак, самый дешевый рацион состоит из 16 кг сена и 12 кг концентратов, и его общая стоимость составляет 54 копейки.
2. Первым шагом мы умножаем a на выражение в скобках a^5, чтобы получить a * a^5 = a^6. Теперь у нас есть a^6 вместо a(vыражение в скобках) в начальном выражении.
Таким образом, выражение станет следующим: a^6 * 3 ÷ a^10.
3. Далее, мы записываем 3 как дробь: 3/1.
Теперь выражение выглядит так: (a^6 * 3/1) ÷ a^10.
4. Вспоминаем правила умножения и деления с степенями. Если у нас есть a^m * a^n, и оба a^m и a^n имеют одну и ту же основу a, то мы можем просто сложить степени: a^m * a^n = a^(m + n).
Аналогично, если у нас есть a^m ÷ a^n, где оба a^m и a^n имеют одну и ту же основу a, мы можем вычесть степени: a^m ÷ a^n = a^(m - n).
Используя это правило для нашего выражения, a^6 * 3/1 ÷ a^10 станет a^(6 - 10) * 3/1, или a^(-4) * 3/1.
5. Следующим шагом мы упрощаем a^(-4) * 3/1. Записывая 3 как дробь 3/1, мы получим 3 * a^(-4)/1.
6. Поскольку a^(-n) = 1/a^n, a^(-4) превращается в 1/a^4.
Теперь выражение станет 3 * 1/a^4 * 1/1.
7. Мы можем сократить 1/1 до просто 1, и тогда получим 3 * 1/a^4.
8. Наконец, перемножаем 3 и 1/a^4, и получаем ответ: 3/a^4.
Задача состоит в том, чтобы найти самый дешевый рацион для коров, учитывая, что суточная потребность в кормах на одну корову составляет 20 кормовых единиц, и в рационе должно быть не менее 16 кг сена.
У нас есть два вида кормов: сено и концентраты. Для каждого вида корма известны его содержание кормовых единиц в 1 кг корма и его себестоимость в копейках.
Давайте создадим переменные x и y, где x - количество килограммов сена, а y - количество килограммов концентратов в рационе.
Используя ограничения из условия задачи, мы можем записать следующие неравенства:
x ≥ 16 - это означает, что в рационе должно быть не менее 16 кг сена.
y ≥ 0 - это ограничение о неотрицательности количества концентратов.
Также из условия задачи нам дано следующее уравнение:
0,5x + y = 20 - данное уравнение выражает суточную потребность в кормах на одну корову.
Целевая функция задачи выглядит следующим образом:
F(x, y) = 1,5x + 2,5y - мы хотим минимизировать стоимость рациона.
Давайте решим эту задачу пошагово.
1. На первом шаге определимся со значениями переменных x и y, которые соответствуют условию задачи. У нас есть ограничение x ≥ 16, поэтому мы можем положить x = 16.
2. Теперь используем уравнение 0,5x + y = 20, чтобы найти значение переменной y. Подставляя x = 16, получаем:
0,5(16) + y = 20
8 + y = 20
y = 20 - 8
y = 12
3. Теперь у нас есть значения переменных x и y, и мы можем вычислить значение целевой функции F(x, y):
F(x, y) = 1,5x + 2,5y
F(16, 12) = 1,5 * 16 + 2,5 * 12
F(16, 12) = 24 + 30
F(16, 12) = 54
Итак, самый дешевый рацион состоит из 16 кг сена и 12 кг концентратов, и его общая стоимость составляет 54 копейки.